System of interacting particles and nonlinear diffusion reflecting in a domain with sticky boundary

✍ Scribed by Carl Graham; Michel Métivier

• Publisher: Springer
• Year: 1989
• Tongue: English
• Weight: 900 KB
• Volume: 82
• Category: Article
• ISSN: 1432-2064
• DOI: 10.1007/bf00354761

✦ Synopsis

We study a system of particles and the nonlinear McKean-Vlasov diffusion that is its limit for weak interactions in Statistical Mechanics, reflecting in a domain with sticky boundary. The interaction takes place in particular in the sojourn condition. We show existence and uniqueness for the nonlinear martingale problem, by a contraction argument on time-change. Then we construct the system of particles by a limiting procedure, and show propagation of chaos towards the nonlinear diffusion.

R~sum~. Nous 6tudions un syst6me de particules et la diffusion non-lin6aire de type McKean-Vlasov qui enest la limite en M6canique Statistique pour des interactions faibles, en r6flexion dans un domaine fi bord collant. L'interaction r6side en particulier dans la condition de s6jour. Nous montrons l'existence et l'unicit6 pour le probl6me de martingales non-lin6aire, par une m6thode de contraction sur le changement de temps. Nous construisons le syst6me de particules en tant que limite en loi, et d6montrons la propagation du chaos vers la diffusion non-lin6aire.