✦ LIBER ✦

Sur la proximité des diviseurs des entiers

✍ Scribed by A Raouj; A Stef

Publisher: Elsevier Science
Year: 1999
Tongue: English
Weight: 231 KB
Volume: 76
Category: Article
ISSN: 0022-314X
DOI: 10.1006/jnth.1998.2355

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

a la me moire du professeur paul erdo s Denote, for r # N* and * 0, by E(r, *) the statement that, for almost all r-tuples (n 1 , n 2 , ..., n r ) # N r , there exist divisors

(2 j r).

In the case r=2, the first author proved that, if * 2 *=log 4&1, E(2, *) holds when *<* 2 * , but fails when *>* 2 * . In this paper, we study the case when r 3. We show that there exists a critical point * 3 *=&1+(3Â2) log 2 such that E(3, *) holds when *<* 3 * , but fails when *>* 3 * . We also show that for r 4, E(r, *) never holds.

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