This report is the first in a series of theoretical studies of the behavior of two-phase interfaces under non-equilibrium conditions. We consider a special model in which a ditfusion flux passes through an interface but the interface remains stationary. This system exhibits a characteristic Mullins-Sekerka instability. Stationary cellular (nonplanar) configurations occur; but all such states can be shown to be strongly unstable. Thus. the model exhibits a dtrect transition from planar to either dendritic or chaotic behavior. R&urn&Cet article est le premier dune sirie d'etudes theoriques du comportement des interfaces entre phases. en dehors de I'equilibre. h'ous etudions un modele particulier selon lequel l'interface rest: stationnaire, bien qu'il soit traverse par un Rux de diffusion. Ce systeme presente une instabilite de Mullins et Sekerka. Des configurations cellulaires stationnaires (non planes) apparaissent; mais on peut montrer que tous ces etars sent fortement instables. Le modtle presente ainsi une transition direct: d'un comportement plan a un comportement dendritique ou chaotique. Zusammenfassung-Dies: Arbeit ist die erste einer Serie theoretischer Untersuchungen iiber das Verhalten zweiphasiger Grenzflachen unter Nichtgleichgewichtsbedingungen. Wir betrachten ein spezielles Modell, bei dem ein Diffusionsstrom die Grenztlkhe durchquert, die Grenzfllche aber unverandert bleibt. Dieses System zeigt eine charakteristische 4lullins-Sekerka-Instabilitat. Es treten stationare zelliee (nichtebene) Konfigurationen auf: es kann gezeigt werden, da0 alle diese Zustande sehr unstabil iind. Das Model1 zeigt also einen direkten Cbergang von ebenem zu entwedcr dendritischem oder chaotischem Verhalten. 1. IXl-RODC'CTION * Research supported in part by SSF Grant GH-3g399.