SL(n+1,C) strata and orbits in the solution space of EuclideanCPnmodels

✍ Scribed by G. Arsenault; M. Jacques; Y. Saint-Aubin

• Publisher: Springer
• Year: 1988
• Tongue: English
• Weight: 379 KB
• Volume: 15
• Category: Article
• ISSN: 0377-9017
• DOI: 10.1007/bf00416573

✦ Synopsis

We further study the action of SL(n + 1,C) on the space of finite action solutions of the bldimensional Euclidean CP" models. We decompose the space of k-instantons into strata. Each stratum m characterized by an integer m with 0 ~< m ~< min(k, n) which can be calculated from the instanton by purely algebraic means. The k-instantons with m = n are called generic. Their stratum is shown to be dense in the space of k-instantons when k >/n. The isotropy subgroups for each stratum are identified.

R~sum~. Nous poursuivons l'6tude de l'action de SL(n + 1, C) sur l'espace des solutions ~t action finie du mod61e CP" sur l'espace euclidien bi-dimensionnel. L'espace des k-instantons est d6compos6 en strates. Chaque strate est caract~ris6e par un entier m tel que 0 ~< m ~< rain(k, n) et qui peut 8tre calcut6 ~ partir de l'instanton par des m6thodes purement alg~briques. Les k-instantons avec m = n sont dits g6n6riques. Leur strate est dense dans l'espace des k-instantons (lorsque k >1 n). Les sous-groupes d'isotropie de chacune des strates sont identifi6s.