Als erster hat 0. SJ~STRAND [4], [5] bei der Differentialgleichung a/&[dy] = 0 ein Problem untersucht, bei dem neben den Randwerten von y dessen Werte auf einer geeigneten Kurve im Innern des betrachteten Gebietes vorgegeben sind. In der vorliegenden Arbeit werden zwei allgemeine lineare Probleme dieser Art fur das eincharakteristische System von drei partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung mit dem elliptischen Differentialausdruck ~ ( 2 ) &(w) = awpz + A ( Z ) W ( Z ) + ~( 2 ) W ( Z ) behandelt. Dabei stellt W ( z ) = U ( x ) + i V ( z ) eine gesuchte komplexwertige und @ ( z ) eine gesuchte reellwertige Funktion dar. A ( x ) , B(z), A , @ ) und B, (2). sind komplexwertige Koeffizienten, der andere Koeffizient A , (2) hat reelle Werte. Die betrachteten Probleme werden auf ein gopplungsproblem fur regulare Losungen der Differentialgleichung E (w) = 0 zuruckgefuhrt, das vom Verfasser in [9] (vgl. auch [7]) untersucht wurde. Aus den Ergebnissen von [9] erhillt man dann die grundlegenden Losbarkeitsaussagen fiir die SJosTRANDschen Probleme bei dem System (1). AuBerdem lassen sich mit der vorliegenden Methode die in [ l o ] (vgl. auch [8] und [9]) behandelten SJosTRANDschen Probleme der Richtungsableitung fur die allgemeine eincharakteristische Gleichung der Form (3) a/ax [Awl + A (2, Y) Y m + B (x, 9 ) wry + (x, Y) Yyy + D ( x , y)wz + E ( x , Y)Yy + P ( x , Y ) Y = 0
diskutieren.