Seminaire Bourbaki: Volume 2018/2019 Exposes 1151-1165

✍ Scribed by Société mathématique de France

• Publisher: SMF
• Year: 2020
• Tongue: English, French
• Leaves: 618
• Category: Library

✦ Synopsis

"Ce 71e volume du Séminaire Bourbaki contient les textes des quinze exposés de survol présentés pendant l'année 2018/2019 : réseaux euclidiens et séries thêta, théorie du pluripotentiel, graphes réguliers aléatoires, espaces et groupes non exacts, conjecture des compagnons, C∗-simplicité, géométrie birationnelle des variétés de Fano, réduction stable en dimension supérieure, théorie de Teichmüller supérieure, polynômes HOMFLY et schémas de Hilbert, fonction zêta de Riemann et probabilités, transition de phase en percolation, conjecture de triangulation, homologie des espaces de Hurwitz, hypersurfaces minimales."--Page 4 of cover.

✦ Table of Contents

1. Introduction
2. Réduction des réseaux euclidiens
3. Les inégalités de Banaszczyk
4. Fibrés vectoriels sur les courbes: filtrations de Harder-Narasimhan et pentes
5. L'analogie entre réseaux euclidiens et fibrés vectoriels sur les courbes
6. À propos de la démonstration du théorème 1.3
7. La conjecture de Kannan-Lovász 2
   Appendice A. Le formalisme des pentes
   Références
   Introduction
8. Théorie classique du potentiel
9. Théorie du pluripotentiel dans Cn
10. La propriété de Bernstein-Markov
11. Fibrés positifs et théorie globale du pluripotentiel
12. Équidistribution
13. Grandes déviations et mesures canoniques
    Références
    Introduction
14. Processus typique
15. Théorie spectrale des ondes invariantes
16. Une stratégie entropique
17. Inégalité entropique pour les ondes typiques
18. Minimum de l'entropie invariante
19. Maximum de l'entropie invariante
    Références
20. Introduction
21. Basic notions
22. Covers and walls
23. A non-exact group with the Haagerup property
    References
24. Introduction
25. Préliminaires
26. Dimension 1
27. Squelettes
28. Finitude du corps des traces
29. Un théorème de Bertini (galoisien)
30. Théorème de reconstruction de Drinfeld et existence de compagnons -adiques
31. Semi-anneaux
32. Systèmes locaux cohomologiquement rigides et intégralité (d'après Esnault-Groechenig)
    Références
33. Main results
34. Notation, standard facts and known results
35. b-Divisors and generalized pairs
36. Boundedness of complements
37. Effective birationality
38. Bounds for volumes
39. Bounds for lc thresholds
40. Application to the Jordan property
    References
    Introduction
41. Réduction semi-stable et réduction stable
42. Stabilité
43. Le théorème de réduction stable
44. Construction de l'espace de modules
    Références
    Introduction
45. Teichmüller theory
46. Higher rank Teichmüller theories
47. Metric properties of the associated locally symmetric spaces: analogies and differences with Teichmüller space
48. Minimal surfaces
49. Relations with geometric structures
    References
    Introduction
50. Algebraic links
51. Punctual Hilbert schemes and nested Hilbert schemes
52. Knots and links and the homfly-pt polynomial
53. The conjecture of Oblomkov–Shende
54. A colored refinement: The conjecture of Diaconescu, Hua and Soibelman
55. A sketch of the proof
56. A homological version
    References
    Introduction
57. Basic principles
58. General landscape of the values of zeta
59. The conjecture of Fyodorov–Hiary–Keating
60. Progress towards the conjecture
    References
    Introduction
61. Le modèle de percolation
62. Une transition de phase abrupte
63. L'inégalité OSSS
64. La preuve
65. Applications de cette méthode
    Références
    Introduction
    I. La construction de géodésiques par minmax
    II. L'infinité de géodésiques dans une variété fermée
    III. Existence de surfaces minimales fermées : l'approche paramétrique
    IV. Les variations de l'aire en théorie de la mesure géométrique
    V. Spectres non linéaires et largeurs de Gromov
    VI. La loi de Weyl de Liokumovich, Marques et Neves
    VII. La propriété de Frankel
    VIII. La preuve de Song
    IX. Conclusion
    Références
    Table par noms d'auteurs