Selbstduale Goppa-Codes

✍ Scribed by Winfried Scharlau

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1989
• Tongue: English
• Weight: 194 KB
• Volume: 143
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19891430111

✦ Synopsis

Ii einer grundlegenden Arbeit

[3] hat V. D. GOPPA mit Methoden aus der Theorie der algebraischen Kurven uber endlichen Korpern die nach ihm benannten Codes konstruiert. Diese Codes sind urn so besser, je mehr rationale Punkte die Kurve im Vergleich zu ihrem Geschlecht hat. &lit tiefliegenden Methoden der algebraischeri Geometrie sind unendliche Familien algebraischer Kurven mit ,,vielen" rationalen Punkten konstruiert worden [4], [12]. TSFALSMAN, VLADVT und ZINK haben ausgefiihrt, wie man dann Familien ,,guter" Codes erhalt [12]. Diese Arbeiten haben uber die Codierungs-Theorie hinaus gro5e Beachtung gefunden (vgl. z. B. [5] p. 6021603; [I] p. 272). Es ist bisher aiischeinend nicht untersucht worden, wiemeit sich diese Ergebnisse auch a d die wichtige und interessante Klasse der selbstdualen Codes iibertragen lassen. Das sol1 in dieser Note nachgeholt werden.