Scritti sui fondamenti della matematica

✍ Scribed by J. W. R. Dedekind

• Publisher: Bibliopolis
• Year: 1982
• Tongue: Italian
• Leaves: 158
• Category: Library

✦ Table of Contents

Copertina
Titolo
Indice
Introduzione di Francesco Gana
1. Idee sulla natura dei numeri
1.1 La libertà
1.2 Funzione del numero
1.3 I numeri come entità complesse
1.4 La logica
1.5 Il pensiero
1.6 Le due 'facoltà creative' logiche
1.7 Il Platonismo
1.8 Il logicismo
1.9 La questione didattica
1.10 La creazione dei numeri
1.11 Perchè i numeri
2. L'analisi delle nozioni numeriche
2.1 I numeri reali
2.2 Lo schema generale della creazione di numeri
2.3 I numeri naturali: gli assiomi
2.4 L'infinito
2.5 I numeri naturali: la dimostrazione di esistenza
2.6 I numeri naturali: la creazione
Riferimenti bibliografici
Cronologia della vita di Julius Wilhelm Richard Dedekind
Nota alla presente edizione
Scritti sui fondamenti della matematica con passi scelti dall'epistolario
Continuità e numeri irrazionali
1. Proprietà dei numeri razionali
2. Comparazione dei numeri razionali con i punti di una retta
3. La continuità della retta
4. La creazione dei numeri irrazionali
5. La continuità del dominio dei numeri reali
6. Il calcolo con i numeri reali
7. Analisi infinitesimale
Che cosa sono e a che cosa servono i numeri?
Prefazione alla prima edizione
Prefazione alla seconda edizione
Prefazione alla terza edizione
1. Sistemi di elementi
2. Rappresentazione di un sistema
3. Similitudine di una rappresentazione. Sistemi simili
4. Rappresentazione di un sistema in se stesso
5. Il finito e l'infinito
6. Sistemi semplicemente infiniti. Serie dei numeri naturali
7. Numeri maggiori e minori
8. Parti finite e infinite della serie numerica
9. Definizione per induzione di una rappresentazione della serie numerica
10. La classe dei sistemi semplicemente infiniti
11. Addizione dei numeri
12. Moltiplicazione dei numeri
13. Elevamento dei numeri a potenza
14. Il numero di elementi di un sistema finito
Dalla corrispondenza tra Dedekind e Lipschitz
Dalla corrispondenza tra Dedekind e Weber
Dalla corrispondenza tra Dedekind e Keferstein