Scattering Matrices in the Theory of Unitary Extension of Isometric Operators

✍ Scribed by D. Z. Arov; L. Z. Grossman

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1992
• Tongue: English
• Weight: 673 KB
• Volume: 157
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19921570110

✦ Synopsis

Abstract

Die Arbeit enthält eine ausführliche Darlegung der in der Bemerkung [2] angekündigten Resultate. Sie ist stark beeinflußt von den langjährigen Forschungen M. G. Kreins über verallgemeinerte Resolventen und Resolventenmatrizen und stellt eine Weiterentwicklung derselben dar. Wesentlich wird auf Brodskii's Beitrag zur Theorie unitärer Operatorknoten zurückgegriffen. Das zentrale Resultat der Arbeit ist Theorem 2, welches eine Formel zur Beschreibung der Streumatrizen aller unitären Erweiterungen eines vorgegebenen isometrischen Operators im Hilbertraum liefert. Aus diesem Resultat werden einige aus der Literatur bekannte klassische Spezialfälle wie etwa die Formel von H. Langer hergeleitet.