Repetitorij više matematike 3

✍ Scribed by Boris Apsen

• Publisher: Tehnička knjiga
• Year: 1965
• Tongue: Croatian
• Leaves: 477
• Edition: 3rd
• Category: Library

✦ Synopsis

Determinante. Vektori u prostoru. Vektorska algebra. Analitička geometrija u prostoru. Pravci i ravnine. F-je dviju i više promenljivih. Višestruki određeni integrali. Parametarski integrali. Egzaktni diferencijali i njihovo integriranje. Krivulje u prostoru. Linijski (krivuljni) integrali. Površinski integrali. Veza između integrala različitih tipova. Vektorska analiza. Sistemi dif. j-na. Parcijalne diferencijalne j-ne.

✦ Table of Contents

REPETITORIJ VIŠE MATEMATIKE III DIO......Page 2
SADRZAJ......Page 3
2. Determinante drugog reda......Page 7
3. Determinante trećeg reda......Page 12
4. Determinante viših redova......Page 20
5. Svojstva determinanata......Page 23
6. Operacije s determinantama......Page 26
7. Matrice......Page 27
1. Općenito o vektorima i skalarima......Page 29
2. Prostorni pravokutni koordinatni sustav, koordinatne osi i ravnine......Page 30
3. Komponente vektora. Njegova duljina i smjer......Page 31
4. Skalarni ili unutarnji produkt dvaju vektora......Page 37
5. Vektorski ili vanjski produkt dvaju vektora......Page 43
6. Zbroj vektora poliedra......Page 52
7. Višestruki produkti vektora......Page 53
8. Derivacija vektora po parametru. Primjene u mehanici......Page 60
2. Pravac......Page 66
3. Dva pravca......Page 75
4. Ravnina......Page 79
5. Dvije ravnine......Page 88
6. Sjecište triju ravnina......Page 92
7. Pravac ravnina......Page 93
1. Općenito o funkciji dviju promjenljivih. Njeno geometrijsko zaačenje i neprekinutost......Page 100
2. Plohe drugog reda......Page 104
3· Parcijalne derivacije funkcije dviju i više promjenijivih......Page 126
4. Geometrijsko značenje parcijalnih derivacija funkcije dviju promjenljivih......Page 131
5. Jednadžbe tangentne ravnine i normale na plohu z = f(x, y) u zadanojtočki T1(x1, y1, z1) plohe......Page 133
&: Parcijalne derivacije viših redova......Page 140
7. Totalni diferencifal funkciJe i njegova primjena......Page 143
8. Totalni diferencijali viših redova......Page 148
9. Totalni diferencijal složenih funkcija......Page 151
10. Parcijalne derivacije složenih funkcija više promjenliivih......Page 154
11. Deriviranje implicitnih funkcija......Page 160
12. Parametarski oblik funkcija dviju nezavisnih promjenljivih i njihovo deriviranje......Page 171
13. Taylor-ove i Mac Laurin-ove formule i redovi za funkcije.dviju i .više nezavisnih promjenljivih......Page 175
14. Primjena Taylor-ove formule za približno rjšavanje Jednadžbi......Page 181
15. Ekstremne vrijednosti funkcije dviju i više promjenljivih......Page 185
16. Geometrijske primjene parcijalnih derivacija......Page 207
1. Dvostruki integrali......Page 218
2. Trostruki integrali......Page 234
3. Zamjena promjenljivih u dvostrukim integralima......Page 238
4. Zamjena promjenljivih u trostrukom integralu......Page 251
a) Površina ravnih likova......Page 256
b) Masa ravnih likova......Page 258
e) Statički momenti i koordinate težišta ravnih likova......Page 260
d) Momenti tromosti (inercije) ravnih likova......Page 263
e) Komplanacija (određivanje. površine) ploha......Page 269
f) Masa i koordinate težišta ploha......Page 274
g) Masa i koordinate težišta tijela......Page 277
h) Momenti tromosti (inercije) tijela......Page 280
2. Deriviranje integrale po parametru......Page 287
3. Integriranje integrala po parametru......Page 292
§ 7. EGZAKTNI DIFERENCIJAL! I NJIHOVO INTEGRIRANJE......Page 293
§ 8. EGZAKTNE DIFERENCIJALNE JEDNADZBE.EULEROV MUL TIPLIKATOR......Page 301
1. Jednadžbe prostornih krivulja......Page 309
2. Jednadžba tangente na prostornu krivulju......Page 313
3. Jednadžba oskulacione ravnine......Page 318
6. Jednadžba prostorne krivulje u vektorskom obliku......Page 322
7· Zakrivljenost prostorne krivulje......Page 323
8. Glavna normala. Binormala. Rektifikaciona ravnina. Osnovni trobrid......Page 326
9" Torzija prostorne krivulje......Page 332
10. Frenet-ove formule......Page 336
1. Linijski integrali po ravnoj krivulji......Page 338
2. Linijski integrali po prostornoj krivulji......Page 349
§ 11. PLOŠNI INTEGRAL!......Page 353
1. Greenova formula......Page 364
2. Stokesova formula......Page 371
3. Gaussova formula......Page 377
1. Usmjerena derivacija. Gradijent skalarne funkcije U(x, y, z)......Page 385
2. Potencijal......Page 393
3. Vektorski oblik Gaussove formule. Divergencija vektorskog polja......Page 397
4. Vektorski oblik Stokesove formule. Rotor vektorskog polja. Potencijalno polje sila. Određivanje potencijala......Page 403
5. Operatori V-nabla i Δ-delta i njihova primjena u veltorskim računima......Page 414
§ 14.SUSTAVI OBIČNIH DIFERENCIJALNIH JEDNADŽBI......Page 439
§ 15. PARCIJALNE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE......Page 447
Vektorska algebra......Page 459
Analitička geometrija u prostoru......Page 461
Parcijalne derivacije i diferencijali......Page 463
Ekstremne vrijednosti funkcije x=f(x,y)......Page 465
Višestruki integrali......Page 466
Primjena višestrukih integrala......Page 467
Egzaktni diferencijali. Egzaktne diferencijalne jednadžbe......Page 469
Krivulje u prostoru......Page 470
Vektorska analiza......Page 472
Parcijalme diferencijalne jednadžbe......Page 476