Relativité Restreinte: Bases Et Applications

✍ Scribed by Semay, Claude; Silvestre-Brac, Bernard

• Publisher: Dunod
• Year: 2005
• Tongue: French
• Leaves: 306
• Category: Library

✦ Table of Contents

AVANT-PROPOS......Page 6
1.1 La notion de référentiel......Page 10
1.2 Les transformations de Galilée......Page 17
1.3 Michelson, la Terre et l'éther......Page 19
1.4 Les postulats d'Einstein......Page 22
1.5 La relativité du temps......Page 25
1.6 L'expérience de Kennedy-Thorndike......Page 27
1.7 La vitesse de la lumière......Page 29
1.8 Avant d'aller plus loin......Page 30
EXERCICES......Page 31
2.1 Transformations de Lorentz......Page 35
2.2 Approches graphiques......Page 47
EXERCICES......Page 57
3.1 La notion de simultanéité......Page 59
3.2 Temps propre et dilatation des temps......Page 61
3.3 Structure causale de l'espace-temps......Page 64
3.4 Vitesses supraluminiques et voyages dans le temps......Page 65
3.5 Présents absolu et relatif......Page 67
3.6 * La flèche du temps......Page 69
3.7 Le « paradoxe » des jumeaux......Page 70
EXERCICES......Page 77
4.1 Contraction des longueurs......Page 82
4.2 Invariance de la dimension transversale......Page 84
4.3 Transformation des angles......Page 85
4.4 Transformation des volumes......Page 86
4.5 Méson p en mouvement rapide......Page 87
4.6 Le train et le tunnel......Page 89
EXERCICES......Page 91
5.1 Composition des vitesses......Page 95
5.2 Expérience de Fizeau......Page 98
5.3 Illusions relativistes......Page 100
EXERCICES......Page 106
6.1 Définition d'un groupe......Page 110
6.2 * Nouvelle dérivation des transformations de Lorentz......Page 111
6.3 Structure de groupe et rapidité......Page 120
6.4 Du relatif et de l'absolu......Page 122
EXERCICES......Page 123
7.1 Non-commutativité des transformations spéciales......Page 125
7.2 Transformations de Lorentz avec et sans rotation......Page 127
7.3 * Précession de Thomas......Page 132
7.4 Transformations non homogènes......Page 137
7.5 Loi générale de composition des vitesses......Page 138
EXERCICES......Page 139
CHAPITRE 8 - QUADRIVECTEURS......Page 142
8.1 L'espace-temps de Minkowski......Page 143
8.2 Propriétés des quadrivecteurs et métrique de Minkowski......Page 146
8.3 Groupe de Lorentz......Page 152
8.4 Intervalle de temps propre......Page 155
8.5 Quadrivecteur vitesse......Page 157
8.6 Vitesse relative......Page 159
8.7 Quadrivecteur accélération......Page 160
8.8 Mobile à accélération propre constante......Page 163
EXERCICES......Page 168
9.1 Équation fondamentale......Page 175
9.2 Équivalence masse-énergie......Page 179
9.3 Quadrivecteur énergie-impulsion......Page 182
9.4 Quadrivecteur force......Page 184
9.5 Particules de masse nulle......Page 185
9.6 Quadrivecteur fréquence......Page 195
EXERCICES......Page 197
10.1 Conservation du quadrivecteur énergie- impulsion......Page 204
10.2 Astronefs relativistes......Page 206
10.3 Référentiel du centre de masse......Page 212
10.4 Désintégrations et collisions......Page 216
10.5 Systèmes à deux particules dans la voie finale......Page 223
10.6 * Systèmes à trois particules dans la voie finale......Page 229
EXERCICES......Page 233
11.1 Champs tensoriels et dérivées covariantes......Page 242
11.2 Équations de Maxwell et ondes électromagnétiques......Page 244
11.3 Quadrivecteur densité de courant électrique......Page 246
11.4 Quadrivecteur potentiel......Page 247
11.5 Tenseur électromagnétique......Page 248
11.6 Transformation du champ électromagnétique......Page 251
11.7 Force de Lorentz......Page 253
11.8 Ondes planes......Page 255
11.9 Mouvement d'une charge dans un champ électrique uniforme......Page 257
11.10 * Potentiel et champ d'une charge en mouvement......Page 258
EXERCICES......Page 263
SOLUTIONS DES EXERCICES......Page 269
POSTFACE......Page 286
ANNEXE A - UNITÉS NATURELLES......Page 287
ANNEXE B - QUANTITÉS INVARIANTES, CONSERVÉES ET CONSTANTES......Page 289
ANNEXE C - GROUPE DE POINCARÉ......Page 291
ANNEXE D - LES MÉTRIQUES DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE......Page 293
ANNEXE E - LE PARADOXE EPR......Page 296
LEXIQUE FRANÇAIS-ANGLAIS......Page 299
BIBLIOGRAPHIE......Page 300
RÉFÉRENCES DES CITATIONS......Page 302
Index......Page 303