THEO GRUNDH()FER REGULI IN FASERUNGEN PROJEKTIVER R~,UME Die vorliegende Arbeit besch~iftigt sich mit Zusammenh/ingen zwischen der Koordinatisierung yon Translationsebenen durch Quasik6rper und der Beschreibung yon Translationsebenen mit Hilfe yon Faserungen in projektiven R~iumen. Wit zeigen nach einigen Bemerkungen fiber Reguli in Satz 1, dab eine (ebene) Faserung genau dann einen Regulus enth/ilt, wenn der Kern einen im zugeh6rigen Quasik6rper normalen Teilk6rper enth~ilt; dies ist wiederum/iquivalent zur Zentralit/it dieses Teilk6rpers. Eine dieser Aquivalenzen wurde schon von Lunardon [13] angegeben. Wir erhalten dabei einen geometrischen Beweis des Satzes von Cartan-Brauer-Hua in der verallgemeinerten Fassung von Korollar 1. Diese Ergebnisse werden in Satz 3 und Korollar 2 zur Charakterisierung von Moufangebenen und von endlichen papposschen Ebenen verwendet. Mit Hilfe der Isotopen eines Quasik6rpers betrachten wir in Satz 4 (X, Y)-regul~ire Faserungen. Satz 5 stellt einen Zusammenhang zwischen Teilebenen und der Normalitat eines Teilk6rpers in einem Quasik6rper her, und liefert dann die in Satz 6 angegebene Charakterisierung der endlichen papposschen Ebenen durch das Verhalten der uneigentlichen Punkte von Teilebenen einer Translationsebene. 1. REGULI Wir betrachten einen Linksvektorraum V 4: {0} von nicht notwendig endlichem Rang tiber einem nicht notwendig kommutativen K6rper K und die zugeh6rige projektive Geometrie PG(V, K). Die Unterr/iume vom Rang 1 von V sind die Punkte von PG(V, K), und die Geraden sind die Unterr/iume vom Rang 2. Ein Unterraum U von V heil3t transversal oder eine Transversale zu einer Menge von Unterr~iumen in PG(V, K), wenn U jeden dieser Unterr/iume genau in einem Punkt von PG(V, K) schneidet. Ein Regulus ~fl in PG(V, K) ist eine nichtleere Menge 9t von Unterr/iumen von V, die wir als Fasern bezeichnen, mit den Eigenschaften (i) Ftir A, B ~ ~fl mit A 4: B gilt V = A ® B. (ii) Die Transversalen vom Rang 2 zu 9~ bilden, als Punktmengen aufgefaf3t, eine Partition der Menge der Punkte in den Fasern von ~. aus der Forderung (iX) folgt dann [~II[ >~ 3, und mit (i) ergibt sich weiter, dab je zwei Fasern von ~tl als Vektorr/iume isomorph sind. Ferner gibt es zu zwei Unterr~iumen A, B von V mit V = A ® B und zu einem Punkt P