Randverzerrung bei konformer Abbildung in der euklidischen, elliptischen und hyperbolischen Ebene
✍ Scribed by Reiner Kühnau
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1967
- Tongue
- English
- Weight
- 576 KB
- Volume
- 34
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
I. I n der Theorie der Randverzerruiig bei schlichter konformer Abbildung sind vor allem solche Fragestelluiigeii von Interesse, die eine unmittelbare lionform-geonietrische Deutung zulassen und iiicht nur iiber komplizierte Formelausdriicke erfaBbar sind. I n diesem Siiine sol1 hier u. a. die folgeiide Frage untersueht werden.
I n der euklidischen, elliptischen oder hyperbolischen Ebene als Trager T sei eiii JoRDANsChes Kurvenstiick 8, dessen Endpunkt P' vom Anfangspunkt P' versehieden ist, mit folgeiider Eigenschaft gegeben. Eine der beiden Uferseiten voii S sei so beschaffen, daB es in jedem von P und P" verschiedeiien Punkt P von S eine Umgebung gibt, die von S in zwei Halbumgebuiigen zerlegt wird, so da13 die auf dieser Uferseite liegende abgeschlossene Halbumgebuiig ganz einen P im Iniiern enthaltenden geodatischen Bogeii (= lokule Stutzgeodatische) eathalt. S werde dann ein konvex gekrummter Schlitz genannt, die besagte Uferseite das konvexe Ufer, die andere Uferseite das konkave Ufer von S. Es gilt daiin der