Quasigroupes demi-symétriques. Isotopies préservant la demi-symétrie

✍ Scribed by Albert Sade

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1967
• Tongue: English
• Weight: 530 KB
• Volume: 33
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19670330303

✦ Synopsis

Herrn JOSEF NUS zum 60. Geburtstag am 16.10. 1966 gewidmet Von ALBERT SADE in Marseille (Eingegangen am 11.2.1966) I. Introduction 1. DBfinitions. Unquasigroupe, Q = E ( ), sur un ensemble E ([l'], p. 227

267), est un groupoide [3], dans lequel les deux translations sont des permutations appartenant au groupe symBtrique GE. Une dB--'?ition Bquivalente est celle-ci: ,$ a, b E E, chacune des Bquations ax = et xa = b a une solution et une seule en x. La transtation de LOIBEL, iM,, est I'applioation (x 3 y) avec y x = a, ([6], p. 7, 1.8). Deux quasigroupes, Q = E ( ) et Q' = E (*), sont isotopes ([l'], p. 224 191, p. 103, No 26), s'il existe trois permutations, p , q, r E GB satisfaisant (1) v x, y, E E , x y = H ( x p ) * (y a) = z r , ou sous une forme Bquivalente ([Z], p. 269),