Many physical phenomena in science and engineering can be modeled by partial differential equations (PDEs) and solved by means of the Finite Element Method (FEM). Such a method uses as computational spatial support a mesh of the domain where the equations are formulated. Mesh quality is a key-point for the accuracy of numerical simulation. In this paper, we are concerned with the generation of quality (or regular) meshes. This question is a particular occurrence of a more general mesh generation issue which aims to complete meshes conforming to a pre-specified size map (such meshes being referred to as 'unit' meshes). We propose a method that makes this mesh construction possible. It is based on a Delaunay advancing-front combined method: the field points are defined using an advancing-front method and are connected using a generalized Delaunay type method. Some optimization methods are also discussed. © 2000 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS quality meshes / adaptive meshing / anisotropic meshes / surface meshing
Construction de maillages de qualité
Résumé.
La résolution de la plupart des problèmes physiques formulés en terme d'équations aux dérivées partielles est basée sur la méthode des éléments finis. Cette dernière utilise comme support spatial de calcul un maillage du domaine sur lequel ces équations sont formulées. Le maillage est en effet, au travers de sa qualité, un élément fondamental dont dépend la qualité des résultats numériques calculés. Dans ce papier, on s'intéresse à la génération de maillages dits de qualité (ou réguliers) d'un domaine. Ce problème est un cas particulier d'un problème plus général concernant la génération de maillages adaptés à un champ de tailles spécifié (appelés maillages unités), pour lequel on propose un
algorithme de construction. Cet algorithme est basé sur une approche combinée Delaunay-frontale : les points internes sont définis suivant une méthode de type frontale et sont connectés entre eux suivant une méthode de Delaunay généralisée. Par ailleurs, on introduit quelques méthodes d'optimisation de maillages. © 2000 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS maillages réguliers / adaptation / maillages anisotropes / maillages de surfaces Article rédigé à l'invitation du COMITÉ DE LECTURE.