Profinite Semigroups, Mal'cev Products, and Identities

✍ Scribed by J.-E Pin; P Weil

• Book ID: 102569567
• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1996
• Tongue: English
• Weight: 244 KB
• Volume: 182
• Category: Article
• ISSN: 0021-8693
• DOI: 10.1006/jabr.1996.0192

✦ Synopsis

We compute a set of identities defining the Mal'cev product of pseudovarieties of finite semigroups or finite ordered semigroups. We also characterize the pointlike subsets of a finite semigroup by means of a relational morphism into a profinite semigroup. Finally, we apply our results to the proof of the decidability of the Mal'cev products of a decidable pseudovariety with the pseudovarieties of nilpotent and of J J-trivial semigroups.

Nous calculons un ensemble d'identites definissant le produit de Mal'cev de ´ṕseudovarietes de semigroupes finis ou de semigroupes finis ordonnes. Nous ´´ć aracterisons aussi les parties ponctuelles d'un semigroupe fini a l'aide d'un ´morphisme relationnel dans un semigroupe profini. Enfin, nous appliquons nos resultats a la preuve de la decidabilite des produits de Mal'cev d'une pseudovariete

´`´´´d ecidable avec la pseudovariete des semigroupes nilpotents et avec celle des ´ś emigroupes J J-triviaux.