Problème de Cauchy non linéaire à données initiales lentement oscillantes

✍ Scribed by Daniel Gourdin; Mustapha Mechab

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2001
• Tongue: French
• Weight: 151 KB
• Volume: 125
• Category: Article
• ISSN: 0007-4497
• DOI: 10.1016/s0007-4497(01)01082-x

✦ Synopsis

Manuscrit présenté par M.P. MALLIAVIN, reçu en novembre 2000 ABSTRACT. -We solve the Cauchy problem with weakly oscillating data, in the space of holomorphic functions with respect to time, and Gevrey class with respect to the other variables. We show the stability of Cauchy problem's solution with nul initial data. In the stationary case, we give estimates of the solution's lifespan with respect to the speed's size of the oscillations of initial data.  2001 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS RÉSUMÉ. -On résout le problème de Cauchy avec des données initiales faiblement oscillantes, dans 1'espace des fonctions holomorphes par rapport au temps et de classe Gevrey par rapport aux autres variables. On établit aussi la stabilité de la solution du problème de Cauchy à données initiales nulles. Dans le cas stationnaire, on donne une estimation du temps de vie de la solution en fonction de la taille des vitesses d'oscillations des conditions initiales.  2001 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS