Problem-Solving Methods in Combinatorics. An Approach to Olympiad Problems

✍ Scribed by Pablo Soberón

• Publisher: Birkhäuser
• Year: 2013
• Tongue: English
• Leaves: 176
• Category: Library

✦ Table of Contents

Contents......Page 3
Intro......Page 5
Sets & First Countings......Page 8
Induction......Page 12
Paths in Boards......Page 16
Couple of Tricks......Page 19
Problems......Page 22
Pigeonhole Principle......Page 24
Ramsey Numbers......Page 27
Erdös-Szekeres Theorem......Page 29
Application in Number Theory......Page 30
Problems......Page 31
Definition & First Examples......Page 34
Colorings......Page 38
Problems Involving Games......Page 40
Problems......Page 44
Basic Concepts......Page 49
Connectedness & Trees......Page 53
Bipartite Graphs......Page 57
Matchings......Page 59
Problems......Page 61
Functions in Combinatorics......Page 64
Permutations......Page 68
Counting Twice......Page 74
Erdös-Ko-Rado Theorem......Page 77
Problems......Page 79
Basic Properties......Page 82
Fibonacci Numbers......Page 85
Catalan Numbers......Page 87
Derivative......Page 90
Evaluating Generating Functions......Page 92
Problems......Page 95
Partitions......Page 98
Stirling Numbers of the 1st Kind......Page 99
Stirling Numbers of the 2nd Kind......Page 101
Problems......Page 103
Hints for Chap. 1......Page 105
Hints for Chap. 2......Page 106
Hints for Chap. 3......Page 108
Hints for Chap. 4......Page 110
Hints for Chap. 5......Page 112
Hints for Chap. 6......Page 113
Hints for Chap. 7......Page 115
Solutions for Chap. 1......Page 117
Solutions for Chap. 2......Page 124
Solutions for Chap. 3......Page 132
Solutions for Chap. 4......Page 142
Solutions for Chap. 5......Page 150
Solutions for Chap. 6......Page 160
Solutions for Chap. 7......Page 168
Notation......Page 172
Reading......Page 174
Index......Page 175