Point condensations of a model for fungal development

✍ Scribed by Juncheng Wei

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1999
• Tongue: English
• Weight: 401 KB
• Volume: 328
• Category: Article
• ISSN: 0764-4442
• DOI: 10.1016/s0764-4442(99)80150-5

✦ Synopsis

We study the stationary solutions for a reaction-diffusion system of activator-inhibitor type which arises as a model for fungal development. Under the condition that the activator diffuses slowly and the inhibitor diffuses very quickly we rigorously construct solutions which show single peak pattern near the boundary or in the interior in the activator component and have nearly constant values in the other. We also establish the linear stability and instability of such solutions. 0 Academic des Sciences/Elsevier, Paris Condensations ponctuelles dans un modble de dhveloppement fongique RCsum6. Nous &&ions les solutions stationnaires pour un systeme de reaction-diffusion du type catalyseur-inhibiteur venant d'un modele de developpement fonongique. Sous les conditions que la d@usion du catalyseur est lente et celle de l'inhibiteur est tres rapide, nous construisons des solutions telles que le catalyseur udmet un unique maximum sur le bord ou bien a l'interieur, tandis que l'autre estpresque constant. Nous e'tablissons aussi la stabilite et I'instabilite lineaire de ce.r solutions. 0 Academic des ScienceslElsevier, Paris (1) 07644442/99/03280129 0 Academic des Sciences/Elsevier. Paris L'idCe principale de la preuve est d'analyser les valeurs propres de l'operateur lineaire associe au systeme.