Partial regularity results for minimizers of quasiconvex functionals of higher order

✍ Scribed by Manfred Kronz

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2002
• Tongue: English
• Weight: 248 KB
• Volume: 19
• Category: Article
• ISSN: 0294-1449
• DOI: 10.1016/s0294-1449(01)00072-5

✦ Synopsis

We consider minimizers u ∈ W m,p ( , R N ) of uniformly strictly quasiconvex functionals F (u) = f (D m u) dL n of higher order. Here is a domain in R n , m 1, and f is a C 2 -integrand with growth of order p, p 2. Using the technique of harmonic approximation we give a direct proof of almost everywhere C m,α -regularity for such minimizers.  2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS RÉSUMÉ. -Nous étudions des minimiseurs u ∈ W m,p ( , R N ) des fonctionnelles F (u) = f (D m u) dL n uniformément strictement quasiconvexes du ordre 2m, m 1. Ici, ⊂ R n est une domaine et f est une fonction de classe C 2 avec une crossance du ordre p, p 2. À l'aide de la technique d'approximation harmonique nous obtenons une preuve directe pour la regularité de classe C m,α pour les minimiseurs dans un ensemble ouvert ⊂ avec L n ( \ ) = 0.  2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS