Zur Bestimmung der in mathematischen Modellen chemischer Prozesse auftretenden physikalisch-chemischen Parameter wird ein einfaches und sehr zuverlassiges Verfahren vorgestellt und diskutiert. Es basiert auf den restriktiven Annahmen, da6 das betrachtete System h e a r und die Anzahl der Parameter klein ist. Diese Annahmen erlauben eine detaillierte Eigenwertanalyse des Systems, wodurch vollstiindiger Emblick in dessen Verhalten ermoglicht wird. Durch Kurvenanpassung werden die Eigenwerte Ak und die Faktoren a k der entsprechenden Exponentialfunktionen ermittelt. Diese wiederum sind durch die Systemparameter bestimmt und ergeben damit Relationen, aus denen letztere bestimmt werden konnen. Fiir die Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens miissen Experimente entworfen werden, welche durch annahernd lineare Modelle beschreibbar sind. In vielen Fallen wird dies durch sorgfiiltiges Design moglich. 1 Einleitung Die mathematische Modellierung hat sich zu einem wichtigen Teilbereich der chemischen Technik entwickelt, wobei ihre Bedeutung noch immer zunimmt. Dieses ist auf ihre effiziente Anwendung auf Probleme des Layout und Scale-up chemischer Anlagen sowie in Bereichen der Optimierung und Regelung zuruckzufuhren. In jedem ModellierungsprozeB tritt das Problem der Bestimmung charakteristischer Parameter, wie z. B. kinetische Konstanten, Phasengleichgewichtskonstanten,Warme-und Stofftransportkoeffizienten, auf. Die meisten Standardverfahren zur Parameter-Identifikation weisen den Nachteil auf, daB sie nicht zu eindeutigen Werten fiihren, so daB durch Mehrdeutigkeiten der physikalische Sinn der Parameter verlorengeht. Es lassen sich verschiedene Grunde fur dieses Phanomen anfiihren: -Die Anzahl der unbekannten Parameter kann sehr groB werden, was Suboptima in der durch das Identifikationsverfahren zu minimierenden Funktion, die ebenfalls nicht eindeutig bestimmt ist, hervormfen kann; -die durch Messung zugangliche Information ist unvollstandig; -die meisten Modelle sind nichtlinear, und ihr Verhalten bezug-Es existiert kein eindeutiger bzw. sicherer Weg zur Parameter-Identifikation, und das hier vorgeschlagene Verfahren kann ebenfalls nicht immer erfolgreich angewendet werden. Da es jedoch auf linearen Systemen basiert und einer detaillierten mathematischen Analyse zuganglich ist, sind die Ergebnisse zuverlassig, und die erhaltenen Parameter besitzen eine physikalische Bedeutung. Zusatzlich sollte stets eine Sensitivitatsanalyse durchgefiihrt werden, die den EinfluB der unvermeidbaren Fehler in den Parametern aufzeigt. In der Regel muB die Genauigkeit fiir einen einzelnen Parameter um so gr6Ber sein, je empfindlicher das System auf dessen Variation reagiert; die nach unserer Identifizierungsmethode erreichbare Zuverlassigkeit ist dann aber ebenfalls groBer. lich Parametervariation ist nur unzureichend bekannt.