Es bezeichne P3 den dreidimensionalen projektiven Raum, o9 eine Ebene in P3 und A 3 .'= P3\o9 den zugeordneten affinen Raum. Ein affmer Raum A 3 hei6t ein einfach isotroper Raum I~ 1), wenn in ihm eine Metrik fiber die Absolutfigur {o9,f1,f2, F} induziert wird, wobei fl,f2 konjugiert-komplexe Geraden aus 09 mit dem reellen Schnittpunkt F bezeichnen. Die Geometrie dieses Raumes wurde erstmals yon K. Strubecker in den grundlegenden Arbeiten 1-28]-1-32] studiert; eine zusammenfassende, lehrbuchmiiBige Darstellung aUer Arbeiten bis zum Jahr 1988 findet sich in 1-25]. W~ihlt man an Stelle der konjugiertkomplexen absoluten Geraden fl, f2 zwei reelle Geraden, so gelangt man zum pseudoisotropen Raum 7~ 1), der den Arbeiten 1-27] bzw. 1,6]-1,9] zu Grunde liegt. Der Punkt F wird als absoluter Punkt bezeichnet und jede Ebene e ~ o9, welche F enth~ilt, heiBt eine isotrope Ebene. In jeder isotropen Ebene wird eine sogenannte ebene isotrope Geometrie induziert, welche vom Autor lehrbuchm/iBig in 1-24] dargestellt wurde. Die einfach isotrope Geometrie nimmt so eine Mittelstellung zwischen der euklidischen und der sogenannten zweifach isotropen Geomtrie ein, wie sie vom Jubilar in den fundamentalen Abhandlungen 13]-1-5] dargesteUt wurde.
Im folgenden bezeichnen wit mit {x, y, z} affine Koordinaten in i~1) und mit (x o :x ~ :x2 :xa) die zugeh6rigen projektiven Koordinaten. Es ist dann fiblich die Absolutfigur {o9,f1,f2, F} dutch (1.1) o9... x o = 0, fl,f2...Xo = x2 + x22 = 0, F(0:0:0:I) zu beschreiben. Betreibt man einfach isotrope Beweoun#sgeometrie in I~ 1), so betrachtet man als Fundamentalgruppe in i~1) nicht die allgemeine projektive Automorphismengruppe yon {og, fl,f2,F}, sondern w~ihlt die sechspara-