✍ Scribed by José Luiz Negreiros
No coin nor oath required. For personal study only.
Iniciamos o trabalho tomando uma álgebra de Lie g complexa semi-simples e considerando sua variedade bandeira maximal F = G/P, onde G é um grupo de Lie complexo com álgebra de Lie g. P um subgrupo (parabólico minimal) de Borel de G. Se U é um subgrupo compacto maximal de G pode-se escrever F =U /T onde T U é um toro maximal. Com o objetivo de estudar as estruturas quase Hermitianas U-invariantes sobre F, isto é, pares (J,) com J uma estrutura quase complexa invariante e uma métrica Riemanniana invariante, no primeiro capítulo provamos que as estruturas quase Hermitiana quase Kähler invariantes são também Kähler. Para cada alcova A associamos uma estrutura quase complexa invariante J (A), dita afim. e mostramos que esta admite uma métrica, que torna (1, 2)-simplético o par (J,). A recíproca, isto é. a prova de que se o par (J,) é (1, 2)-simplético. então J é afim, passa pela construção fundamental deste trabalho, a saber a construção dos ideais abelianos. Desenvolvemos, a seguir uma fórmula que relaciona dois ideais abelianos diferentes representando a mesma classe de equivalência. Com esta preparação, reduzimos as dezesseis classes de estruturas quase Hermitianas invariantes dadas por Gray e Hervella em [GH] a apenas quatro. Grande parte das demonstrações envolvidas nesta redução são conseqüência direta das condições definidas para as classes. O único caso que requer os resultados sobre as estruturas (1, 2)-simpléticas, é a prova de que estruturas "near" Kähler invariantes são Kähler se a álgebra de Lie não é A2.;Let G be a complex semi-simple Lie group and form its maximal flag manifold F = G/P = U/T where P is a minimal parabolic subgroup, U a compact real form and T = U P a maximal torus of U. We study U -invariant almost Hermitian structures on F. The (1, 2)-symplectic (or quasi-Kähler) structures are naturally related to the affine Weyl groups. A special form for them, involving abelian ideals of a Borel subalgebra, is derived. From the (1, 2)-symplectic structures a classification of the whole set of invariant structures is provided, showing, in particular, that near Kähler invariant structures are Kähler. except in the A case.
📜 SIMILAR VOLUMES
Iniciamos o trabalho tomando uma álgebra de Lie g complexa semi-simples e considerando sua variedade bandeira maximal F = G/P, onde G é um grupo de Lie complexo com álgebra de Lie g. P um subgrupo (parabólico minimal) de Borel de G. Se U é um subgrupo compacto maximal de G pode-se escrever F =U /T o
Livro composto de 120 poemas, aos quais o autor chamou de “cantos”, fazendo uma alusão à antiga poesia épica, nos feitios da poesia de Homero. Pretende-se, assim, que o livro forme, em suas 120 partes, um único poema, o qual teria ficado incompleto, embora tenha sido escrito por quase to
Numa mescla de passado e presente, em meio a um Rio de Janeiro mítico e uma Nova Zelândia misteriosa, Adriana Lisboa constrói um romance brilhante sobre arrependimento e perda. Vanessa e André estão eternamente ligados por uma perda irreparável na infância. Num feriado à beira da piscina, o irmão m
A reunião pela primeira vez em volume único de todos os contos de Clarice Lispector foi inicia-tiva de Benjamin Moser, autor de Clarice, uma biografia. Mais do que um simples biógrafo, ele é um verdadeiro apaixonado pela escritora, que não hesita em afirmar: “Clarice foi, simples-mente, o amor de mi
A reunião pela primeira vez em volume único de todos os contos de Clarice Lispector foi inicia-tiva de Benjamin Moser, autor de Clarice, uma biografia. Mais do que um simples biógrafo, ele é um verdadeiro apaixonado pela escritora, que não hesita em afirmar: “Clarice foi, simples-mente, o amor de mi