Opérateurs d'extension linéaires explicites dans des intersections de classes ultradifférentiables

✍ Scribed by Pascal Beaugendre

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 2006
• Tongue: English
• Weight: 304 KB
• Volume: 279
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.200310421

✦ Synopsis

Abstract

B. S. Mityagin a montré que les polynômes de Tchebyshev forment une base de Schauder de l'espace des fonctions de classe C ^∞^ sur l'intervalle [–1,1]. Il en déduit un opérateur linéaire continu d'extension explicite. Ces résultats ont été étendus, par A. Goncharov, à des compacts ne satisfaisant pas la propriété de Markov. A contrario, M. Tidten a donné des exemples de compacts pour lesquels il n'y a pas d'opérateur linéaire continu d'extension. Dans cet article, on généralise ces travaux à des classes de fonctions ultradifférentiables construites sur le modèle de l'intersection des classes de Gevrey non quasi‐analytiques. On obtient notamment un théorème d'extension linéaire dans des classes de Beurling assez grandes. (© 2006 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)