On the moduli space of real Enriques surfaces

✍ Scribed by Alexander Degtyarev; Viatcheslav Kharlamov

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1997
• Tongue: English
• Weight: 512 KB
• Volume: 324
• Category: Article
• ISSN: 0764-4442
• DOI: 10.1016/s0764-4442(99)80368-1

✦ Synopsis

R&urn& We introduce a new invariant, Pontryagin-Viro form, of real algebraic surfaces. We evaluate it for real Enriques surfaces with non-negative minimal Euler characteristic of the components of the real part and prove that, when combined with the known topological invariants. it distinguishes the deformation types of such surfaces.

Sur l'espnce de modules des surfures d'Ercrique.s rielles Version frangaise abrkgke Une .wr$~r d'Enriques &llr est une surface d'Enriques complexe E munie d'une involution antiholomorphe not& conj. On dit que deux surfaces d'Enriques rCelles ont le m2me type de d+rmatio~~ si elles peuvent gtre relikes par une famille continue 2 un paramttre de surfaces d'Enriques rkelles. Le type topologique de I!& = Fix cw!j, appel6 pcrrtie rrlelle de I<:', est invariant par dCformation. On d&nit un autre invariant de dCformation. la &conpo.sirion ~~~ndumer~tczl~ de & en deux tnnit2.s : deux composantes connexes C',, et C;, appartiennent 2 la m&me moitie si un. et done tout, lacet de E, compose d'un chemin de CC, B C,',, et de son con,juguC, est contractible. Ainsi, 173~ se scinde en deux i$" et Eg'. appelCes moiti6s. La classification 2i homComorphisme pr6s des surfaces I& et de leurs d&compositions (Ew : I'%$') . Ed:') a &C commen&e par Nikulin 191 et achevte dans [3], [4I. Nous divisons les surfaces d'Enriques rCelles en trois groupes : E est dite de type hyperholiqur, ptzhaliqr~e OLI rllipriqur. si la caracteristique d'Euler minimale des composantes de & est nCgative. nulle ou positive. Dans cette Note nous pr&entons la classification 2 dCformation pr& des surfaces Note prCsentCe par Mikhatil G~onro~.