We consider nonlinear elliptic differential equations of second order in two variables F (x, y, z(x, y), z x (x, y), . . . , z yy (x, y)) = 0, (x, y) ∈ ⊂ R 2 . Supposing analyticity of F , we prove analyticity of the real solution z = z(x, y) in the open set . Furthermore, we show that z may be continued as a real analytic solution for F = 0 across the real analytic boundary arc ⊂ ∂ , if z satisfies one of the boundary conditions z = ϕ or z n = ψ(x, y, z, z t ) on with real analytic functions ϕ and ψ, respectively (z n denotes the derivative of z w.r.t. the outer normal n on and z t its derivative w.r.t. the tangent). The proof is based on ideas of H. Lewy combined with a uniformization method. Studying quasilinear equations, we get somewhat better results concerning the initial regularity of the given solution and a little more insight. 2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS RÉSUMÉ. -Nous considérons les équations différentielles non-linéaires elliptiques d'ordre deuxième dépendant de deux variables F (x, y, z(x, y), z x (x, y), . . . , z yy (x, y)) = 0, (x, y) ∈ ⊂ R 2 . Supposent l'analyticité de F , nous démontrons l'analyticité de la solution réelle z = z(x, y) dans l'ensemble ouvert . En outre, nous démontrons qu'on peut prolonger z comme solution analytique réelle de F = 0 à travers la courbe ⊂ ∂ , si z vérifie une des conditions aux limites z = ϕ or z n = ψ(x, y, z, z t ) sur avec des fonctions analytiques réelles ϕ et ψ (z n designe la dérivée de z par rapport à la normale extérieure n sur et z t la dérivée de z par rapport à la tangente). La démonstration est fondée sur des idées de H. Lewy, combinées avec une méthode d'uniformisation. En regardant des équations quasi-linéaires, nous réalisons des résultats améliorés en ce qui concerne la regularité initiale de la solution donnée et un peu plus de compréhension. 2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS