On Serre duality

✍ Scribed by Christine Laurent-Thiébaut; Jürgen Leiterer

• Book ID: 104106102
• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2000
• Tongue: French
• Weight: 107 KB
• Volume: 124
• Category: Article
• ISSN: 0007-4497
• DOI: 10.1016/s0007-4497(00)00126-3

✦ Synopsis

We prove a separation criterion for the compactly supported Dolbeault cohomology. As an application we give a simple proof of the following result: If X is an (nq)-convex complex manifold of dimension n, 1 q n -1, and K is a compact subset of X which admits a basis of q-convex neighborhoods, then H p,n-q (X \ K, E) is separated for all p and each holomorphic vector bundle E over X. © 2000 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS RÉSUMÉ. -On prouve un critère de séparation pour la cohomologie de Dolbeault. Comme application on donne une démonstration simple du résultat suivant : si X est une variété analytique complexe (nq)-convexe de dimension n, 1 q n -1, et K un compact de X possédant une base de voisinages q-convexes, alors H p,n-q (X \ K, E) est séparé pour tout p et tout fibré vectoriel holomorphe E sur X.