On potential and wave functions in n dimensions

✍ Scribed by Balth Van Der Pol

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1936
• Weight: 239 KB
• Volume: 3
• Category: Article
• ISSN: 0031-8914
• DOI: 10.1016/s0031-8914(36)80003-2

✦ Synopsis

Natuurkundig Laboratorium der N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken EindhovenlHolland R ~s u m ~ On sait qu'il est possible d ' o b t e n i r une solution de l'~quation des ondes dans l'espace h n dimensions, k partir d'une solution dans l'espace k n + 1 dimensions (m6thode de descente, H a d a m a r d). L'auteur donne quelques exemples nouveaux d'application de cette m6thode, contenant des discontinuit6s, obtenus au moyen du calcul symbolique. I1 montre ensuite qu'on peut 6galement obtenir une telle solution k partir d'une solution dans l'espace k n --1 dimensions (,,m6thode de mont6e"). L'auteur obtient ainsi d'une mani~re simple et sous une forme un peu plus g6n6rale les expressions classiques du potentiel et des ondes donn~es par W h i t t a k e r pour le cas de l'espace k trois dimensions. Les exemples donnSsutilisentdes fonctionsde B e s s e l , de H a n k e l e t d e s f o n ctions sph~riques des deux types.