𝔖 Bobbio Scriptorium
✦   LIBER   ✦

On Extremal Permutations AvoidingωN = NN −  1 . . . 1

✍ Scribed by J.-Y. Fourré; D. Krob; J.-C. Novelli

Publisher
Elsevier Science
Year
1999
Tongue
English
Weight
279 KB
Volume
20
Category
Article
ISSN
0195-6698

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Dedicated to the memory of Marcel-Paul Schützenberger Cet article présente une étude des permutations qui évitent le motif de la permutation maximale ω N = N N -1 . . . 1. Après avoir donné les définitions classiques, nous montrons que l'ensemble de ces permutations est un idéal pour l'ordre de Bruhat faible et faisons l'étude de ses éléments maximaux. Nous exhibons alors un algorithme pour calculer ces éléments et nous montrons que ceux-ci peuvent être obtenus à partir d'un automate. Nous terminons en donnant des estimations asymptotiques de leur nombre.

This paper presents a study of permutations avoiding the pattern ω N = N N -1 . . . 1. After recalling the basic definitions, we prove that this set of permutations is an ideal for the weak Bruhat order and begin the study of its maximal elements. We then present an algorithm that generates these elements and find out that they can be obtained from an automaton. Finally, we give some asymptotics about their number.

📜 SIMILAR VOLUMES

Stability of the Recursive Sequence xn&#
Stability of the Recursive Sequence xn + 1 = (α − βxn)/(γ + xn − 1)
✍ Mona T. Aboutaleb; M.A. El-Sayed; Alaa E. Hamza 📂 Article 📅 2001 🏛 Elsevier Science 🌐 English ⚖ 69 KB

In this paper we investigate the global asymptotic stability of the recursive , n s 0, 1, . . . , where ␣, ␤, ␥ G 0. We show that the unique positive equilibrium point of the equation is a global attractor with a basin that depends on the conditions posed on the coefficients.