On Adiabatic and Non-Adiabatic Improvements of the Mean-Field Approximation for Fermion- or (Pseudo-)Spin-Boson Interaction

✍ Scribed by Dr. P. Enders

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1986
• Tongue: English
• Weight: 683 KB
• Volume: 498
• Category: Article
• ISSN: 0003-3804
• DOI: 10.1002/andp.19864980607

✦ Synopsis

Dedicated to Prof. Dr. G. Rich,ter on the occasion. of his 75th birthday

A b s t r a c t . Starting a t the tight-binding electron-phonon Hamiltonian for i t linear diatomic chain (half-filled Peierls chain with extrinsic gap), being a special realization of the fermionor (pseudo)spin-boson interaction, we examine some improvements of the usual M F d : an improved phonon trial function with (anti-)symmetrized coherent states; a generalized Hartree-Fock decoupling with anomalous averages after transforming the. electron-phonon interaction to an effective electron-electron one ; a pure bosonic treatment using the Holstein-Primakoff transformation. Systematic improvements at the ground state are obtained. But for finite temperatures the formalism soon becomes quit,e elaborate. Nevertheless, these different approaches provide valuable insights into various aspects of this interaction problem. Furthermore, the unifying features of various particle-particle interactions are emphasized and the connection between solid-state (physics) and (molecular) quantum chemistry is mentioned.

Uber adiabatische und niehtadiabatische

Verbesserungen der Mean-Field-Naherung fiir die Fermion-bzw. (Pseudo-) Spin-Boson -Wechselwirkungen I n h a l t s u b e r s i c h t . Ausgehend vom Tight-Binding-Hamiltonian einer linearen zweiatomigen Kette mit Elektron-Phonon-Wechselwirkung (halb-gefullte Peierls-Kette mit extrinsischem Gap) a19 einer speziellen Realisierung der Fermion-bzw. (Pseudo-)Spin-Boson-Wechselwirkung, werden einige Verbesserungen der ublichen MFA nntersucht : Eine verbesserte Phonon-Variationsfunktion mit (anti-)symmetrisierten koharenten ZustBnden ; eine verallgemeinerte Hartree-Fock-Entkopplung nach der Transformation der Elektron-Phonon-in eine effektive Elektron-Elektron-lechselwirkung ; eine rein bosonische Behandlung vermittels der Holstein-Primakoff-Transformation. Systematische Verbesserungen des Grundzustandes werden erzielt, jedoch wird der Formalismus fur endliche Temperaturen schnell umfangreich und unubersichtlich. Nichtsdestoweniger vermitteln diese verschiedenen ZugLnge wertvolle Einsichten in verschiedene Aspekte dieses Wechselwirkungsproblems. Des weiteren werden die vereinheitlichenden Zuge verschiedener Teilchen-Teilchen-Wechselwirkungen hervorgehoben sowie die Verbindung zwischen festkorperphysikalischer und (molekular-) quantenchemischer Terminologie beriihrt.