Numerische Methoden

✍ Scribed by Dr. rer. nat. habil. Dieter Oelschlägel, Dr. sc. nat. Wolf-Gert Matthäus (auth.)

• Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
• Year: 1990
• Tongue: German
• Leaves: 98
• Series: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
• Edition: 4
• Category: Library

✦ Synopsis

Da seit dem Erscheinen der ersten Auflage mehr als ein Dutzend Jahre vergangen sind, machte sich eine gründliche Überarbeitung des Bandes nötig. Das Kapitel "Gleichungssy­ steme" wurde erweitert durch Ausführungen zur Lösung von tridiagonalen linearen Glei­ chungssystemen; die Ausführungen zur Interpolation wurden stark verändert; der Ab­ schnitt "Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen" wurde völlig neu verfaßt. Die moderne Entwicklung und der weitverbreitete Einsatz von elektronischen Rechen­ anlagen (Computern) üben starken Einfluß auf die numerische Mathematik aus. Zwischen numerischer Mathematik und Informatik haben sich enge Wechselbeziehungen entwik­ kelt. Die moderne Rechentechnik hat neue Maßstäbe in der Wertung und Einschätzung numerischer Verfahren gebracht, Einfluß auf die theoretische Weiterentwicklung der nu­ merischen Mathematik genommen, in großem Umfang zur Weiter-und Neuentwicklung numerischer Algorithmen geführt und es ermöglicht, immer größere und komplexere Pro­ bleme in Angriff zu nehmen. Dieser Entwicklung wurde bei der Überarbeitung dieses Bandes zum Beispiel bei der Auswahl der Verfahren und durch die relativ gründliche Be­ handlung von Stabilitätsfragen Rechnung getragen. Die Autoren versuchen der legitimen Forderung nach Querverbindungen zur Informatik auch dadurch nachzukommen, daß an das Ende jedes Kapitels ein Abschnitt "Programmierung und Software" angefügt wurde. Für drei ausgewählte grundlegende Verfahren werden Programmablaufpläne angegeben. Die Angabe von vollständigen Programmen oder von Programmablaufplänen für jedes Verfahren würde den Rahmen und den Umfang dieses Bandes sprengen und ist der Spe­ zialliteratur vorbehalten; ein Verzeichnis ausgewählter, weiterführender Spezialliteratur ist dem eigentlichen Literaturverzeichnis beigefügt.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages N2-5
Einführung....Pages 6-10
Lösung von Gleichungssystemen und Gleichungen....Pages 11-26
Approximation....Pages 27-45
Numerische Integration....Pages 46-53
Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 54-82
Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen....Pages 83-89
Back Matter....Pages 90-97

✦ Subjects

Engineering, general