Nulle contrôlabilité régionale pour des équations de la chaleur dégénérées

✍ Scribed by Piermarco Cannarsa; Patrick Martinez; Judith Vancostenoble

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2002
• Tongue: French
• Weight: 57 KB
• Volume: 330
• Category: Article
• ISSN: 1631-0721
• DOI: 10.1016/s1631-0721(02)01475-4

✦ Synopsis

On s'intéresse à un problème de nulle contrôlabilité pour une classe d'équations de la chaleur fortement dégénérées (en domaine borné).

Tout d'abord, pour tout T > 0, on montre un résultat de nulle contrôlabilité régionale au temps T au moins dans la région où l'équation n'est pas dégénérée. La preuve est basée sur une inégalité d'observabilité adéquate pour le problème homogène adjoint. Cette inégalité est obtenue par application des estimations de Carleman combinée avec l'introduction de fonctions de troncature.

On améliore ensuite ce résultat : pour tout T > T , on obtient un résultat de nulle contrôlabilité régionale persistante durant l'intervalle de temps [T , T ]. Enfin, on donne des résultats analogues pour l'équation de la chaleur (non dégénérée) en domaine non borné.