Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz des Kollokationsverfahrens bei singulären Integralgleichungen

✍ Scribed by Siegfried Prössdorf; Gunther Schmidt

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1979
• Tongue: English
• Weight: 560 KB
• Volume: 89
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19790890118

✦ Synopsis

Notwendige und hinreichende Bedingungen fur die Konvergenz des Kollokationsverfahrens bei singularen Integralgleichungen Dem 30. Jahrestag der DDR gewidmt Von SIEGFRIED F'ROSSDORF und GUNTHER SCHMIDT in Berlin (Eingegsngen am 21. 8. 1978) 1. Einleitung Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist der Nachweis, daB die bekannten hinreichenden Bedingiingen fur die Konvergenz des Kollolrationsverfahrens bei singularen Integralgleichungen auch notwendig sind. r = It E C: It 1 = 1) der Gestalt (1') 1.1. Wir betrachten eine singulare Integralgleichung auf dein Einheitskreis

Hierbei seien 6(t) und 6(t) komplexwertige Funktionen der Klasse H P ( r ) = Hu(O < ,u < l)l), und Sg(t) = -. -' (' ) dt bedeutet das im Sinne des CAucHYschen Hauptn c z 'J t -t wertes verstandene singulare Integral. Aus technischen Griinden ist es gunstiger, die Gleichung (1') in der Form Akademie der Wissenschafien der DDR Zentralimtitut fur dlathematik und Mechanik DDR -108 Berlin Mohrenstrape 39