Méthodes Numériques: Algorithmes, Analyse et Applications

✍ Scribed by Quarteroni, Alfio;Saleri, Fausto;Sacco, Riccardo

• Publisher: Springer Milan
• Year: 2007
• Tongue: French
• Leaves: 540
• Category: Library

✦ Synopsis

Ce livre a pour but de presenter les fondements theoriques et methodologiques de l'analyse numerique. Une attention toute particuliere est portee sur les concepts de stabilite, precision et complexite des algorithmes. Les methodes modernes relatives aux themes suivants sont presentees et analysees en detail: resolution des systemes lineaires et non lineaires, approximation polynomiale, optimisation, integration numerique, polynomes orthogonaux, transformations rapides, equations differentielles ordinaires. Les techniques presentees sont illustrees par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposes pour permettre au lecteur de developper son sens critique. Une caracteristique principale du livre reside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les methodes numeriques presentees et qui les illustrent par des applications concretes. Le lecteur detient ainsi tous les outils pour acquerir de solides connaissances theoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux etudiants du second cycle des universites, aux eleves des ecoles d'ingenieurs et, plus generalement, a toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique."

✦ Table of Contents

""Preface""
""Table des matieres""
""Partie I Notions de base""
""1 Elements danalyse matricielle""
""2 Les fondements du calcul scientifique""
""Partie II Algebre lineaire numerique""
""3 Methodes directes pour la resolution des systemes lineaires""
""4 Methodes iteratives pour la resolution des systemes lineaires""
""5 Approximation des valeurs propres et des vecteurs propres""
""Partie III Sur les fonctions et les fonctionnelles""
""6 Resolution desequations et des systemes non lineaires""
""7 Interpolation polynomiale""
""8 Integration numerique"" ""Partie IV Transformations, derivations et discretisations""""9 Polynomes orthogonaux en theorie de lapproximation""
""10 Resolution numerique des equations differentielles ordinaires""
""11 Problemes aux limites en dimension un""
""12 Problemes transitoires paraboliques et hyperboliques""
""13 Applications""
""Bibliographie""
""Liste des programmes""
""Index""