Siir la Tiidoi-ie iiinLIle'inatique de I;i Figure de la Terre, pull;& p a r X e i u t o n eii I M i . E:t sur I'btat cl'dyuilibre de I'ellipsoi'de fluide b trois axes inigaux. ,,Ce n'est jamuis ynr lea routes lee plus eiinylee, ,,et les ylua directes qiie l'esprit huiiittiii pilrvieiit ,,HIIX vdrites de qiielquc genre qo'ellee aoielit." Lagrauge, Me'cnoiylie Aiialyiiilue; 'I'omr 2 p. 182.
L u p ~a c c , en iiiiitarit les raisoiineinens, yue Clctiraut avait dkveloppbs daris la pretiiibre partie de son lrrtrocluctioii b l'ouvrage des Principes, a expose sans I'emploi des forniules algbbriques, cette Thborie tle n'c~rtoa au comniencenient du XI Livre de la Rlbcatiique Celeste. Mais, en lisarit attentiveiiieiit cette Kntice Historique, il h u t avouer, 11u'oii se voit force tlc recourir aux forniules posers daus le second Volume du iii&me ouvrage, si I'ori vcut saisir avec justesse coiirnieiit oiit ktc trouvPs, dPs I'eiifaiice de cettc Tlieurie, les rbsultats dont il y est questinit. Et, m h e avec ce secours, il faut traiter le problhie d'une niariii.re spbciale, aliri tle faire reasortir des foriiiules genbralea les l'ropositioris particuliPres, qui, quoique intlirectes, sui\qant les idkes niotleriies, devaierit paraitre directes h une fipoqiie, oil la tlikorie des fluitles, et celle de I'attractiuri tle I'ellipsoide hoiiioghe, roit aplati, soit allongi, etaieiit loin dCtre etablics avec toute le gei&relit8 qu'ellrs coiiiportent. Sur-tout, il iniporte de mettre t ' i ~ kvidence, que ,Verutrm ~i;irvenait h sori rhsiiltat dbfiriitif, c'estiidire au rapport <-$: eiitre les axes des ides et de I'Pquateur, par I'eniploi d'uti tlrbordme auxiliaire qui n'est pas vrai, rIrirthbniatiqueinerit pariaiit; inais vrai en ce sens yue, taciternent, I'on se permet d'bgaler deux fonctians d'urie mdrnc variable, qui, dCvelopp6es Iirbsentent I'identitk I'&gartl de leurs deux premiers terines seulemerit.
Newton ne dit rien pour faire entendre qu'il voyait cette singulibre distiriction : iiu contraire 8011 calcul prouve qu'il croyait la diffdrerice absolunient tiiille. Si j e ne nie trompe, cette reniarque rl'avait pas encore etk faite. Elle a bchappk au Coiiiniriitateur Calandrini , au point, qu'il B eritrepris de dkriiciritrer. que le th6ordme dont j e parle dtait viai saris restriction (voyez les pages 83 e t 84 du troisibnie volume des P r i n c i p i a . Edition de Genkve). C'est ce qni clevientlra manifeste par I'analyse suivante. 36r Bd.