Multiplikatoren in gewichteten anisotropen Lpω-Räumen ganzer analytischer Funktionen exponentiellen Typs

✍ Scribed by Bernd Stöckert

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1978
• Tongue: English
• Weight: 416 KB
• Volume: 86
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19780860105

✦ Synopsis

Diese Arbeit ist die Fortsetzung der Untersuchungen in [lo] und hat die Ausdehnung der Resultate von H. TRIEBEL in [13, 141 auf den anisotropen Fall zum Ziel. Das heiBt, es werden Raume Li(x, p ) gewisser ganzer analytischer Punktionen f exponentiellen Typs betrachtet, fur die die Trager der FOURIERtransformierten 3f im AbschluB 9 eines festen beschrankten Gebietes Q des n-dimensionalen reellen EuKLIDischen Raumes Rn liegen und die Quasinorm ist (0 -=pj sco I), x(x) ist eine Gewichtsfunktion). Funktionenraume mit solchen gemischten Normen (1 5 p j s-, x(x) = 1) wurden von L. HORMANDER [7], A. BENE-DEK, A. P. CALDERON, R. PANZONE [2,3], 8. M. NIKOL' SKIJ [9], P. I. LIZORKIN [S] u. a. betrachtet. In Abschnitt 1 werden hinreichende Bedingungen fur Multiplikatoren B ( x ) in diesen RBumen angegeben, das heiBt fur Ungleichungen der Form I l ~~-' ( ~3 f ) l I p , , , ~Q ll~fllp,p 9 f € f e * d (2) In Abschnitt 2 werden konkrete Beispiele fur Multiplikatoren M ( x ) beschrieben, u. a. sind die Funktionen aus den SOBOLEV-SLOBODECKIJ-Raumen W;(Q) fur genugend groBes u solche Multiplikatoren. Alle in dieser Arbeit verwendeten und nicht neu definierten Symbole und Sprechweisen haben die in [ 101 beschriebene Bedeutung. Konstanten, deren numerjsche Werte ohne Interesse sind, werden mit C, c, C', c', . . . ohne zusatzliche Indizes bezeichnet.

Fur die Anregung dieser Arbeit dankt der Verfasser Herrn Prof. H. TRIEBEL sehr herzlich.

1. Fur pio = ist das entsprechende Integral wie iiblich durch das Supremum zii ersetzen.