We introduce a concept of weak solution for a boundary value problem modelling the motion of a rigid body immersed in a viscous fluid. The time variation of the fluid's domain (due to the motion of the rigid body) is not known a priori, so we deal with a free boundary value problem. Our main theorem asserts the existence of at least one weak solution for this problem. The result is global in time provided that the rigid body does not touch the boundary. 0 Acadkmie des Sciences/Elsevier, Paris Mouvement d'un solide rigide dans un jluide visqueux R&sum& On introduit un concept de solution faible pour un probEme des conditions aux limites qui mode'lise le mouvement d'un solide rigide dans un fluide visqueux. L..a variation du domainej-luide n'est pas connue a priori, done il s'agit din probEme de front&-e libre. Le thtfor2me principal donne l'existence d'une solution faible. Cette solution est globale en temps tant que le solide ne touche pas le bord. 0 AcadCmie des SciencesElsevier. Paris Version frangaise abrt@e Soit A c Ws un ouvert born6 qui repr&ente le domaine occupC par le fluide et le solide rigide. Par simplicid, on suppose que le solide est une boule de rayon 1 et que le fluide est homogbne de densit 1. On note par z(t) la position du centre de la boule et par B(t), Q(t), les domaines occup6s par le corps solide et par le fluide B l'instant t, respectivement ; voir (1) et (2). Le mod?le mathkmatique rkgissant leurs mouvements est d&-it par les Cquations (8)-(15). Dans ( 18)-( 20) se trouve la definition de solutions faibles pour ce modkle. Le thkortime principal de cette Note (thCor&me 3) assure l'existence d'au moins une solution faible. Sa preuve consiste A introduire un nouveau problitme dit p&nalisC (cJ ( 21)), pour lequel l'existence d'une solution est classique, et de passer en_suite g la limite lorsque le paramktre de pknalisation tend vers l'infini. L'existence de la fonction h(t) (lemme 4) dkcoule de l'estimation a priori de I'Cnergie (~6 ( 22)). On se sert enfin d'un r&.&at de compacitk qui nous permet de conclure que la limite de la suite de solutions pCnalisCes satisfait les iquations du syst&me fluide-solide rigide.
Note pr&ent6e par Jacques-Louis LIONS.