The linear perturbation theory of Mullins and Sekerka for the stability of a planar interface is extended to the case of large thermal peclet numbers. It is shown that an absolute stability criterion for a planar interface exists for undercooled melts also. In light of these results, the conventional constitutional supercooling criterion is reexamined and a more general planar interface stability criterion is proposed which is valid for low as well as high growth rate conditions. The results of this stability analysis are applied to dendritic growth from pure undercooled melt.RCsum&Nous avons etendu la theorie lineaire de la perturbation de Mullins et Sekerka pour la stabilitt d'une interface plane au cas des grands nombres de P&let. Nous montrons qu'il existe un critere de stabilite absolue pour une interface plane dans un matiriau surfondu. A la lumitre de ces resultats, nous reexaminons le critere de surfusion constitutionnelle classique et nous proposons un critire plus general pour la stabilitt dune interface plane, critire valable aussi bien pour les faibles que pour les fortes vitesses de croissance. Nous appliquons les r&hats de cette analyse de la stabilitt a la croissance dendritique dans un corps pur surfondu. Zusammenfassung-Die lineare Storungstheorie von Mullins und Sekerka fur die Stabilitlt einer ebenen Grenzflache wird auf den Fall groBer thermischer Pecletzahlen erweitert. Es wird gezeigt, daB ein absolutes Stabilitatskriterium fur eine ebene Grenzfllche such fur unterkiihlte Schmelzen besteht. Im Hinblick auf diese Ergebnisse wird das herkiimmliche Kriterium der konstitutionellen Unterkiihlung neu betrachtet. Es wird ein allgemeineres Kriterium fiir die Stabilitlt einer ebenen Grenzfllche vorgeschlagen, welches fur Wachstumsbedingungen mit kleiner und grol3er Geschwindigkeit gilt. Die Ergebnisse dieser Stabilitatsanalyse werden auf das dendritische Wachstum aus einer reinen unterkiihlten Schmelze angewendet.