Monte Carlo-Algorithmen

✍ Scribed by Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter (auth.)

• Publisher: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
• Year: 2012
• Tongue: German
• Leaves: 332
• Series: Springer-Lehrbuch
• Edition: 1
• Category: Library

✦ Synopsis

Der Text gibt eine Einführung in die Mathematik und die Anwendungsmöglichkeiten der Monte Carlo-Methoden und verwendet dazu durchgängig die Sprache der Stochastik. Der Leser lernt die Grundprinzipien und wesentlichen Eigenschaften dieser Verfahren kennen und wird dadurch in den Stand versetzt, dieses wichtige algorithmische Werkzeug kompetent einsetzen und die Ergebnisse interpretieren zu können. Anhand ausgewählter Fragestellungen wird er außerdem an aktuelle Forschungsfragen und -ergebnisse in diesem Bereich herangeführt. Behandelt werden die direkte Simulation, Methoden zur Simulation von Verteilungen und stochastischen Prozessen, Varianzreduktion, sowie Markov Chain Monte Carlo-Methoden und die hochdimensionale Integration. Es werden Anwendungsbeispiele aus der Teilchenphysik und der Finanz- und Versicherungsmathematik präsentiert, und anhand des Integrationsproblems wird gezeigt, wie sich die Frage nach optimalen Algorithmen formulieren und beantworten lässt.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-x
Vorbereitungen....Pages 1-12
Algorithmen, Fehler und Kosten....Pages 13-26
Das Verfahren der direkten Simulation....Pages 27-74
Simulation von Verteilungen....Pages 75-132
Varianzreduktion....Pages 133-177
Die Markov Chain Monte Carlo-Methode....Pages 179-244
Numerische Integration....Pages 245-310
Back Matter....Pages 311-324

✦ Subjects

Probability Theory and Stochastic Processes; Statistical Theory and Methods