Metodi di previsione statistica

✍ Scribed by Francesco Battaglia

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✦ Synopsis

Il libro imposta tutta l'analisi statistica dei fenomeni dinamici in chiave di previsione. A questo fine viene prima presentato un impianto logico che propone il concetto di previsione statistica, all'interno del quale viene collocato sia lo studio e l'inferenza delle caratteristiche dei processi aleatori, sia l'attività di previsione relativa a variabili future del processo. Si sforza di trattare in maniera unitaria sia le serie storiche, sia le catene di Markov, sia i processi di punti, e inoltre completa il materiale classico relativo alla modellistica ARMA con una trattazione, di più ridotta estensione, dei modelli strutturali, degli ARCH e di quelli nello spazio degli stati. Grande risalto è dato all'analisi nel dominio delle frequenze, sia dal punto di vista strutturale che per quanto riguarda l'inferenza per la densità spettrale; inoltre tutti i risultati esposti sono sempre interpretati, quando possibile e significativo, anche nel dominio delle frequenze. Molta attenzione è rivolta a legare logicamente i vari argomenti per formare un percorso unitario, che può essere differenziato a seconda che si tratti di un corso di primo livello o di secondo; inoltre ogni risultato è trattato prospettandone prima la collocazione in questo percorso, presentandolo da un punto di vista intuitivo e poi formalmente, e infine motivandolo attraverso dimostrazioni o accenni di dimostrazione.

✦ Table of Contents

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Prefazione
Table of Contents
Parte I
1 La previsione
1.1 Introduzione
1.2 La previsione statistica
1.2.1 Delimitazione del concetto di previsione statistica
1.2.2 Previsione statistica globale
1.2.3 Previsione statistica puntuale
2 Caratteristiche generali dei fenorneni dinarnici
2.1 Il primo approccio: la rappresentazione grafica
2.2 Analisi delle tendenze di fondo
2.3 Analisi della stagionalità
2.4 Analisi dei residui
Parte II
3 Processi aleatori e lora classificazione
3.1 Che cos'è un processo aleatorio
3.2 Richiami sulle distribuzioni di probabilità multivariate
3.3 La distribuzione normale multipla
3.4 Alcune proprietà dei processi aleatori
3.5 Una classificazione dei processi aleatori
4 Catene di Markov
4.1 Generalità
4.2 Classificazione degli stati e delle catene
4.3 Distribuzioni di equilibrio
4.4 Processi non markoviani
5 Processi stazionari
5.1 Introduzione
5.2 Analisi nel dominio temporale
5.3 Analisi nel dominio frequenziale
5.4 Le relazioni tra i due domini
5.5 I filtri lineari
5.6 Operatori lineari
5.7 I filtri aIle differenze per la depurazione di una componente ciclica
5.8 Relazioni tra processi stazionari
5.9 Sistemi lineari bivariati
6 Processi lineari
6.1 La decomposizione di Wold
6.2 Processi puramente autoregressivi
6.3 Processi puramente a somma mobile
6.4 Processi misti
7 Processi di punti
7.1 Caratteristiche generali
7.2 Processi di Poisson
7.3 Cenni sull'analisi nel dominio temporale e frequenziale
Parte III
8 Inferenza statistica per processi aleatori
8.1 Differenze rispetto all'inferenza parametrica classica
8.2 L'ergodicità
9 Inferenza per processi stazionari
9.1 Introduzione
9.2 Stima della media
9.3 Stima delle autocovarianze e delle autocorrelazioni
9.4 Stima delle autocorrelazioni parziali
9.5 Stima dello spettro
9.6 Inferenza per processi bivariati
9.7 Stima dei parametri per processi ARMA
10 I modelli rappresentativi
10.1 Introduzione
10.2 Identificazione del modello
10.3 Stima dei parametri e verifica del modello
10.4 Modelli per serie non stazionarie in media
10.5 Modelli per serie non stazionarie in varianza e ad eteroschedasticità condizionata
10.6 Modelli per serie stagionali
10.7 ModeIIi Iineari per Ie relazioni tra due processi
11 Deviazioni dalle ipotesi
11.1 Perturbazioni nei dati e nella struttura
11.2 Perturbazioni dovute a fattori noti
11.3 Dati anomali
12 Inferenza per catene di Markov e processi di punti
12.1 Stima delle probabilità per catene di Markov
12.2 Inferenza per processi di Poisson
Parte IV
13 Previsioni per processi stazionari
13.1 Teoria della previsione
13.2 Previsioni con modelli ARIMA
13.3 Previsioni con metodi adattivi
13.4 Previsioni con modelli strutturali
13.5 La previsione nello spazio degli stati e il filtro di Kalman
13.6 La combinazione delle previsioni
14 Previsioni per catene di Markov e processi di punti
14.1 Previsioni nelle catene di Markov
14.2 Previsione per processi di punti
Parte V
A Fondarnenti di Analisi di Fourier
A.1 Richiami di trigonometria e analisi complessa
A.2 Sviluppo di Fourier per funzioni periodiche
A.3 Analisi di Fourier per funzioni non periodiche, integrale di Fourier
B Software per l'analisi delle serie ternporali e la previsione
Bibliografia
Indice