✍ Scribed by 温正
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本书以最新推出的 MATLAB R2016a 软件为基础，详细介绍了各科学计算求解方法及其 MATLAB 在科学计算中的应用，是一本掌握 MATLAB 科学计算方法的综合性参考书。全书以科学计算在 MATLAB 中的应用为主线，结合各种应用案例，详细讲解了科学计算的 MATLAB 实现方法。全书分为 MATLAB 基础应用、科学计算和工具箱等三部分，共 17 章。基础应用部分详细讲解了 MATLAB 的计算入门知识、基本运算方法、图形的可视化以及编程方法等，这些都是掌握科学计算的必备知识。科学计算部分详细讲解了 MATLAB 的插值拟合、数据拟合、微分方程求解、微分方程及级数、线性方程 (组) 求解、非线性方程 (组) 求解、常微分方程 (组) 求解、概率统计计算、偏最小二乘应用分析、人工智能算法等相关知识。工具箱部分介绍了模糊逻辑工具箱、优化工具箱和偏微分方程工具箱。本书按逻辑编排，自始至终采用实例描述； 内容完整且每章相对独立，是一本具有较高参考价值的 MATLAB 科学计算参考书。本书以工程应用为目标，内容深入浅出，讲解循序渐进，适合作为理工科高等院校研究生、本科生教学用书，也可作为广大科研工程技术人员的参考用书。
封面 1
扉页 2
内容简介 3
版权页 3
序言 4
PREFACE 6
前言 8
目录 10
第 1 章 MATLAB 概述 20
1.1 MATLAB 平台简介 20
1.2 MATLAB R2016a 的工作环境 21
1.3 MATLAB 图形绘制 33
1.4 MATLAB 的帮助系统 35
本章小结 37
第 2 章 MATLAB 基本运算 38
2.1 MATLAB 的数据类型 38
2.2 数组运算 47
2.3 矩阵运算 54
2.4 奇异值分解 63
2.5 矩阵的基本函数运算 64
2.6 线性方程组 67
2.7 符号运算 70
2.8 复数及其运算 74
2.9 多项式求解 82
本章小结 86
第 3 章 MATLAB 图形可视化 87
3.1 图形绘制 87
3.2 二维图形绘制 90
3.3 三维图形绘制 104
3.4 四维图形可视化 115
3.5 MATLAB 动画设计 117
本章小结 122
第 4 章 MATLAB 编程入门 123
4.1 MATLAB 编程简介 123
4.2 MATLAB 编程原则 124
4.3 M 文件和函数 126
4.4 MATLAB 程序控制语句运用 139
4.5 MATLAB 中的函数及调用 145
4.6 MATLAB 程序调试 150
4.7 MATLAB 常用编程技巧 155
本章小结 160
第 5 章 插值拟合 161
5.1 插值问题 161
5.2 一维数据插值 165
5.3 埃尔米特插值 174
5.4 二维数据插值 177
5.5 回归分析 184
本章小结 188
第 6 章 数据拟合 189
6.1 函数逼近 189
6.2 最小二乘拟合 195
6.3 多项式拟合 197
6.4 曲线拟合的最小二乘法 203
6.5 用正交多项式作最小二乘拟合 205
6.6 超定方程组的最小二乘解 209
6.7 非线性曲线拟合 211
6.8 非线性拟合转线性拟合 212
6.9 用 MATLAB 解决拟合问题 216
6.10 数据拟合方法 222
本章小结 226
第 7 章 微分方程求解 227
7.1 符号微积分 227
7.2 数值积分 239
7.3 微分方程的数值解 241
7.4 微积分运算 247
7.5 动态微分方程模型 252
7.6 打靶法 257
本章小结 260
第 8 章 微分方程及级数 261
8.1 微分方程基本运算 261
8.2 微分方程在实际物理模型中的应用 268
本章小结 283
第 9 章 线性方程 (组) 求解 284
9.1 递推算法 284
9.2 高斯消元法 295
9.3 追赶法 297
9.4 范数 300
9.5 方程组的性态 303
9.6 高斯 - 塞德尔迭代法 307
9.7 迭代法的收敛性 309
9.8 雅可比迭代法 313
本章小结 316
第 10 章 非线性方程 (组) 求解 317
10.1 线性规划问题 317
10.2 非线性规划问题 319
10.3 “半无限” 有约束的多元函数最优解 328
10.4 极小化极大问题 332
10.5 多目标规划问题 334
10.6 最小二乘最优问题 337
10.7 非线性方程 (组) 的解 343
本章小结 348
第 11 章 常微分方程 (组) 求解 349
11.1 常微分方程解 349
11.2 欧拉方法 350
11.3 龙格 G 库塔方法 365
11.4 亚当斯方法 381
11.5 一阶微分方程 (组) 的数值解计算 397
11.6 高阶微分方程 (组) 的数值解计算 400
11.7 边值问题的数值解计算 404
11.8 有限差分方法 408
11.9 常微分方程 (组) 边值问题数值解 411
本章小结 414
第 12 章 概率统计分布计算 415
12.1 概率密度函数 415
12.2 随机变量的一般特征 417
12.3 一维随机数生成 423
12.4 特殊连续分布 437
12.5 特殊离散分布 443
12.6 生成多维联合分布随机数 444
12.7 统计图绘制 449
12.8 方差分析 453
12.9 蒙特卡罗方法 457
本章小结 462
第 13 章 偏最小二乘应用分析 464
13.1 偏最小二乘回归 464
13.2 偏最小二乘案例分析 467
13.3 本章小结 473
第 14 章 人工智能算法 474
14.1 人工智能基本概念 474
14.2 人工智能的典型应用 477
14.3 人工智能的 MATLAB 实现 479
本章小结 524
第 15 章 模糊逻辑工具箱 525
15.1 隶属度函数 525
15.2 模糊推理结构 543
15.3 模糊聚类工具箱 562
15.4 直接自适应模糊控制 565
本章小结 571
第 16 章 优化工具箱 572
16.1 优化工具箱及最优化问题简介 572
16.2 线性规划 579
16.3 无约束非线性规划 589
16.4 二次规划 594
16.5 有约束最小化 597
16.6 目标规划 601
16.7 最大最小化 610
本章小结 613
第 17 章 偏微分方程工具箱 614
17.1 偏微分方程工具箱简介 614
17.2 求解椭圆方程 616
17.3 求解抛物线方程 621
17.4 求解双曲线方程 626
17.5 求解特征值方程 631
本章小结 635
正文结束 635
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