Article (english). - 29 p.
The intention of the paper is to show the applicability of the general categorical framework of open maps to the setting of two models – higher dimensional automata (HDA) and timed higher dimensional automata (THDA) – in order to transfer general concepts of equivalences to the models. First, we define categories of the models under consideration, whose morphisms are to be thought of as simulations. Then, accompanying (sub)categories of observations are chosen relative to which the corresponding notions of open maps are developed. Finally, we use the open maps framework to obtain two abstract bisimulations which are established to coincide with hereditary history preserving bisimulations on HDA and THDA, respectively.
Ошевская Е.С.
Сравнение эквивалентностей (временных) автоматов высших размерностей.
Цель этой статьи — показать применимость общего категорного подхода, основанного на открытых морфизмах, к двум моделям параллелизма — автоматам высших размерностей и временным автоматам высших размерностей, чтобы перенести общую концепцию эквивалентностей на эти модели. Сначала мы определяем категории рассматриваемых моделей, морфизмы которых определяются как симуляции. Затем, выбираются сопутствующие (под)категории наблюдений, по отношению к которым разрабатываются соответствующие понятия открытых морфизмов. Наконец, мы используем подход, базирующийся на открытых морфизмах, чтобы получить две абстрактные бисимуляции, которые, как нами установлено, совпадают с сильными сохраняющими историю бисимуляциями на автоматах высших размерностей и на временных автоматах высшей размерностей соответственно.