Local behavior and global existence of positive solutions of auλ⩽−Δu⩽uλ

✍ Scribed by Steven D. Taliaferro

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2002
• Tongue: English
• Weight: 102 KB
• Volume: 19
• Category: Article
• ISSN: 0294-1449
• DOI: 10.1016/s0294-1449(02)00105-1

✦ Synopsis

We study the behavior near the origin of C 2 positive solutions u(x) of

in a punctured neighborhood of the origin in R n (n > 2) where the constants λ and a satisfy n n-2 < λ < n+2 n-2 and 0 < a < 1. We also study the existence of C 2 positive solutions of ( * ) in R n . In both cases we show that changing a from one value in the open interval (0, 1) to another value in (0, 1) can have a dramatic effect.  2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS RÉSUMÉ. -On étudie le comportement prés de l' origine des solutions positives de classe C 2 u(x) de

dans un voisinage épointé de l' origine dans R n (n > 2) où les constantes λ et a satisfont n n-2 < λ < n+2 n-2 et 0 < a < 1. On étudie aussi l' existence de solutions positives de classe C 2 de ( * ) dans R n . Dans les deux cas nous montrons que changer la valeur de a dans l'intervalle ouvert (0, 1) peut avoir un effet dramatique.