Les Mathématiques Mode d'Emploi

✍ Scribed by Gilles Godefroy

• Publisher: Odile Jacob
• Year: 2011
• Tongue: French
• Leaves: 242
• Category: Library

✦ Synopsis

«Toutes et tous, nous avons découvert les
mathématiques à l'école primaire. Mais
notre enfance préférait à l'emploi de ces
syllabes intimidantes l'usage de mots plus
proches du quotidien: le calcul, la géo-
métrie. Saisissons-nous le lien profond qui
unit ces deux activités d'allures si diffé-
rentes: calculer une surface ou un volume
et effectuer des multiplications? Un peu
sans doute. Pourtant, une vie de réflexion
ne suffirait pas à épuiser la richesse des
liens qui unissent nombres et grandeurs. »
C'est pourtant ce que se propose de révé-
ler ici Gilles Godefroy dans un ouvrage
qui, tout en retraçant l'histoire de la décou-
verte des propriétés et des concepts
mathématiques des origines aux questions
les plus actuelles, s'efforce de faire mieux
comprendre ce qu'elles nous révèlent de
la réalité et comment les hommes ont véri-
tablement appris à penser et à manier le
réel en inventant des outils mathématiques.
Un regard « différent» sur les mathéma-
tiques, où chaque grande avancée est
expliquée à l'aune de ce qu'elle permet
de faire et de penser dans la réalité,
concrete.

✦ Table of Contents

Avant propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Mode d'emploi des Mathématiques, mode d'emploi (9) - Remerciements (10)

Chapitre premier. L'univers quadratique..................................... 13
La révolution néolithique (13) - Le rectangle (15) - Pythagore (17) - Le pot, le
Soleil et la roue (19) - L'antiphérèse (24) - Les limites du logos (32) - La
quadrature du cercle (38) - Du cercle aux triangles (41) - La physique au
deuxième degré (43) - L'espace de Hilbert (45)

Chapitre II. Le développement intégral....................................... 49
Que j'aime à faire connaître un volume utile aux sages (49) - Les frères
ennemis (53) - Les entiers invariables (55) - Plus de variables, des fonctions!
(60) - Les moyens du bord (66)

Chapitre III. De l'autre côté du miroir......................................... 73
Le primate dissymétrique (74) - Le monde dissymétrique (76) - L'Univers
dissymétrique? (77) - Une tragédie parisienne (85) - La théorie de Galois
(90) - Les groupes (95) - Compter, peser et diviser (97) - Le polyèdre ultime
(100) - Utiliser la dissymétrie (105)

Chapitre IV. De la logique avant toute chose............................. 111
Le médian et l'indivisible (111) - Le vide et le néant (113) - Le démontrable et
le vrai (116) - À quoi ça sert? (124) - Retour vers le futur (128)

Chapitre V. Le bon usage du troisième degré............................ 139
La guerre de Troie et le degré trois (139) - L'essai sur les coniques (142) - Les
équations de Pell-Fennat (147) - Les courbes elliptiques réelles (150) - Le
secret d'Alice et Bob (155) - L'étoile du Nord (157) - Intégrales et fonctions
elliptiques (165) - Une toupie pour les grands (169)

Chapitre VI. Le livre de Galilée...................................................... 173
Percevoir et sentir (174) - Transcrire et transmettre (179) - Des petits dessins
(183) - De l'ordre dans le chaos (189)

Chapitre VII. La mathématique dans tous ses états................. 197
Les trois phases (198) - Le mouvement brownien (200) - L'argent gazeux (204)
- Récréation (212) - La Bourse ou la Vie (213) - Et les maths, dans tout ça?
(218) - De la chaleur du Soleil (222)

Chapitre VIII. Ceci n'est pas une conclusion............................. 225
Chercheurs et trouveurs (226) - La structure fractale de la connaissance (227)
- La confusion mathématique (231) - Après-propos (233)

Pour en sa voir plus........................................................................... 235