Die vorliegende Untersuchung ist ein Beitrag zur Algebrahierung der Logik. t) Ihr Ziel ist das systematische Studium eines algebraischen Gegenstiicka zur algetmiachen Attributenlogik.2) Die Arbeit iat in drei Abschnitte gegliedert. Im ersten Abschnitt fuhren wir kohikrente Systeme von Boomschen Algebren ein und beschiiftigen uns mit ihren einfachsten Eigenachaften. Der zweite Abschnitt behandelt die Grundzuge der tllgebraischen Attributenlogik. Im abschlieflenden dritten Abschnitt wird damn dm Homomorphietheorem fur kohiirente Systeme von Boomschen Algebren m e t u d w k c h mit Hilfe des VollstZindigkeitetheorems fiir das Sequenzen-schliel3en in der algebmiachen Attributenlogik hergeleitet. Wir vereinbaren nun die folgenden Bezeichnungsweisen. Griechische Klein-1,uchstaben (nwh Bedarf mit Unterscheidungszeichen) bezeichnen atets natiirliche Zahlen einschlieBlich der Null. Die Menge aller naturlichen Zahlen werde durch ,,N" angedeutet. Fiir beliebige a und B sei P! die Menge aUer T u p l f, zu denen es natiirliche Zahlen fo, . . . , fs-i < a gibt, so dafl f =[p, fo, . . . , fs-i, a]. Ferner sei P: = u Pt. Fiirbeliebige/3sasetzenwiri{: =[PI 0, . . . , /?-1, a]. Es mien fEP{ und g@$. Wir erkIZiren das Element f o Q ~e durch die folgende Festsetzung : f o Q : =[y, fee. . . . , a]. Fiir beliebige fcFt und fur beliebige t setzen wir a $19 EN f*t:=[p+l,fo,. .. ,fs-i,t,m&x(a,E+l)l. SchlieSlich sei ( w , f } die Menge der beiden Wrthrheitewerfe. Fur wertvolle Hilfe bei der Fertigstellung dieaer Untersuchung bin ich den Herren Dip1.-Math. G. ROBBEL und Dr. B. SCHEPULL zu g d e m Dank verpflichtet. 1) Zur algebraischen Logik vgl. die grundlegenden Monographien von CUIQ [2], H U o s [O], HENXIN-MONK-TABSKI [7] und RASIOWA-SIKORSKI [12]. 2) Fiir eine ausfiihrliche Dacstellung der algebraischen Attributenlogik vgl. S C F ~A R T Z [13]. Zur Diskussion algebraischer Eigenschaften (endlichatelliger) Attribute vgl. ferner BEBNAYS [l] und QUME [lo], [ill. I% iat hier noch auf die Untemuohungen von VOLQER [I41 zum Begriff der logisohen Kategorie hmzuweiaen. Vgl. hienu auch UWVEBE [S], [Q].