Foreword......Page 3
Contents......Page 4
Preface......Page 8
Dynamical System......Page 13
Examples......Page 18
What we want......Page 37
1 Dimension......Page 39
2 & more Dimensions......Page 48
Examplification - Markov Chains......Page 78
Fixed Points......Page 85
Linearization......Page 91
Lyapunov Functions......Page 105
Examplification - Iterative Metods......Page 118
Continuous Time......Page 123
Discrete Time......Page 134
Examplification - Riffle Shuffles & Shift Map......Page 171
Cantor Set......Page 181
Biting out middle in the Plane......Page 189
Contraction Mapping Theorems......Page 192
Iterated Function Systems......Page 201
Algorithms for drawing Fractals......Page 214
Fractal Dimension......Page 221
Examplification - Fractals in Nature......Page 236
Julia Sets......Page 243
Mandelbrot Set......Page 250
Examplification - Newton Metod revisited......Page 255
Examplification - Complex Bases......Page 257
Linear Algebra......Page 261
Complex Numbers......Page 265
Calculus......Page 266
DEs......Page 268
DEs......Page 271
Triangle dance......Page 278
Software......Page 279
Biblio......Page 280
Index......Page 282
Solutions......Page 285