Invariant subspaces for tridiagonal operators

✍ Scribed by Sophie Grivaux

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 2002
• Tongue: French
• Weight: 113 KB
• Volume: 126
• Category: Article
• ISSN: 0007-4497
• DOI: 10.1016/s0007-4497(02)01137-5

✦ Synopsis

We consider certain complex sequence spaces X indexed by N with the canonical basis (δ n ) n 1 . Let T ∈ L(X) be a tridiagonal operator on X. Assume that the associated matrix (t i,j ) i,j 1 has real entries and satisfies the weak symmetry condition that for every integer n 1, t n,n+1 t n+1,n 0. Then T has a non-trivial closed invariant subspace.  2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. All rights reserved.

Résumé

On considère certains espaces de Banach de suites complexes X munis de la base canonique (δ n ) n 1 . Soit T ∈ L(X) un opérateur tridiagonal sur X. Supposons que la matrice associée (t i,j ) i,j 1 est à coefficients réels et vérifie la propriété de symétrie faible suivante : pour tout entier n 1, t n,n+1 t n+1,n 0. Alors T a un sous-espace fermé invariant non-trivial.  2002 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.