Introduccion a la Teoria de los Numeros

✍ Scribed by Niven I., Zuckerman H.

• Publisher: Editorial Limusa
• Year: 1969
• Tongue: Spanish
• Leaves: 272
• Category: Library

✦ Table of Contents

Prólogo
Prólogo a la primera edición
Contenido
Capítulo 1
Divisibilidad
Introducción
Divisibilidad
Primos
Capítulo 2
Congruencias
Congruencias
Solución de congruencias
Congruencias de grado uno
La función fi
Congruencias de grado superior
Potencia de un primo como módulo
Módulo primo
Congruencias de grado dos, módulo primo
Residuos de potencias
La teoría de los números desde un punto de vista algebraico
Grupos multiplicativos, anillos y campos
Capítulo 3
Reciprocidad cuadrática
Residuos cuadráticos
Reciprocidad cuadrática
Símbolo de Jacobi
Capítulo 4
Algunas funciones de la toría de los números
Función máximo entero
Funciones numéricas
La fórmula de inversión de Möebius
Funciones de recurrencia
Capítulo 5
Algunas ecuaciones diofantinas
Ecuaciones diofantinas
La ecuación ax+by=c
Soluciones positivas
Otras ecuaciones lineales
La ecuación x2+y2 = z2
La ecuación x4+y4=z2
Suma de cuatro cuadrados
Problema de Waring
Suma de cuartas potencias
Suma de dos cuadrados
La ecuación 4x2+y2 = n
La ecuación ax2+by2+cz2=0
Formas cuadráticas binarias
Equivalencia de formas cuadráticas
Capítulo 6
Fracciones de Farey
Sucesiones de Farey
Aproximacions racionales
Capítulo 7
Fracciones continuadas simples
El algoritmo euclidiano
Unicidad
Fracciones continuadas simples
Números irracionales
Aproximaciones para números irracionales
Las mejores aproximaciones posibles
Fracciones continuadas periódicas
Ecuación de Pell
Cálculo numérico
Capítulo 8
Observaciones elementales sobre la distribución de los primos
La función pi(x)
La sucesión de primos
Postulado de Bertrand
Capítulo 9
Números algebraicos
Polinomios
Números algebraicos
Campos de números algebraicos
Enteros algebraicos
Campos cuadráticos
Unidades en los campos cuadráticos
Los primos en los campos cuadráticos
Factorización única
Primos en los campos cuadráticos que tienen la propiedad de la factorización única
Capítulo 10
La función partición
Particiones
Gráficas
Funciones generadoras
Fórmula de Euler
Fórmula de Jacobi
Una propiedad de divisibilidad
Capítulo 11
Densidad de las sucesiones de enteros
Densidades asintótica
Enteros exentos de cuadrados
Conjuntos de desnidad cero
Densidad de Schnirelmann y el Teorema alfa, beta
Referencias generales
Referencias especiales
Respuestas
Índice