Ce titre lui-m~me -sugger6/~ ma plus grande satisfaction par le Comit6 invitant a) _ permet un nombre consid6rable d'interpretations distinctes. En vertu de cette ambiguit6 il pourrait bien ~tre l'objet d'une etude linguistique de signification. D'autre part, plusieurs de ses interpretations 16gitimes pourraient, chacune, ~tre le titre d'une monographie volumineuse. Je ne peux donc qu'indiquer, plus ou moins brievement, qnelques-uns de ces nombreux aspects, en me limitant h l'interieur des mathematiques et en soulignant l'aspect historique, voir l'aspect de developpement, d'evolution, de la pensee mathematique moderne. Ce ne sont 1/t que des premibres notes pour un livre qui reste/t 6crire. Laissez-moi, avant d'entrer dans les details, 6noncer ma these principale: Les mathdmatiques modernes sont dans une grande mdsure une science et un art d'interprdtations, de traductions et de mdtaphores. Elles se servent d'urt art de metaphores ~. la lois raffin6 et primitif. On peut presque dire: Faire des math~matiques c'est de mdtaphoriser. Naturellement l'art d'interpretation et de metaphorisation mathematiques a des lois et des techniques particuli~res assez 6loignees de la langage imagin~e ordinaire, dont je me servirai librement et frequemment dans cette conference 2). Ces techniques particulieres sont des obstacles ~t la comprehension generale des mathematiques, done responsables pour le earact~re 6soterique accru des mathematiques modernes. Les mathematiciens se servent d'ailleurs d'un vocabulaire different pour designer 'interpretations, traductions ou metaphorisafions'. Ils les appellent aussi 'applications, correspondances' ou avec des roots plus savants, crees ad hoe, 'isomorphismes, homomorphismes, homoeomorphismes, endomorphismes'. Souvent des roots relativement modests comme 'generalisation, representation' couvrent des vraies sorcelleries de metaphorisation la plus