Eine Interpolationsmethode ist eine Konstruktionsvorschrift, die jedem Paar von stetig in einem linearen topologischen Raum eingebetteten BANAcH-RLurnen einen Raum zuordnet, der wiederum stetig in dem topologischen Raum eingebettet ist und gewissen Bedingungen genugt [ I , 81. Die Definitionen sind auch sinnvoll bei Interpolation zwischen quasinormierten Raumen [5, 91. I n vielen speziellen Fallen fallen die Interpolationsraume mit bereits bekannten zusammen. I n der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daB durch Interpolation ( K -Methode) zwischen dem Raum der Operatoren vom Typ Gp ( p > O ) und dem Raum der kompakten Operatoren die dazwischenliegenden RBume Gr entstehen. Dabei werden die Ergebnisse von P. KRBE [5] mit den Methoden von H. TRIEBEL [ll] von den Funktionenraumen L, auf die Operatorenraume G, ubertragen. Nach dem von P. KREE auch fiir Interpolation zwischen quasinormierten Raumen bewiesenen Stabilitatssatz ist damit ge-
zeigt, daB bei Interpolation zwischen Gp und Gg mit 0 < < q < 00 die Raume Gr mit p < r < q entstehen. Dieses Ergebnis erhalt man auch, wenn man eine andere Interpolationsmethode (L-Methode) anwendet . Fur die Funktionenraume L, wurde das Analoge schon von J. PEETRE gezeigt [9].
Eine Verallgemeinerung der Klassen G, im HILBERT-Raum sind fur 0 < p 5 1 die von A. GROTHENDIECK eingefiihrten p-nuklearen Abbildungen. Hier lassen sich nur Inklusionen zwischen den Interpolationsriiumen und den entsprechenden Raumen der Schar zeigen. Ob eventuell doch Gleichheit vorliegt, konnte in dieser Arbeit nicht geklart werden.